Çözüldü Uzayda Parametrik Fonksiyonlu Vektörlerde Skaler Çarpım - Türev

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 10 Kasım 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    5.284
    Beğenileri:
    638
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    University of Washington'dan çözümlü bir örneğin test uyarlaması:

    Parametrik denklemleri x(t) = 5 - t, y(t) = t, z(t) = t^2 - 10 olan eğriyle, x(u) = -2 + 6u, y(u) = 2 + 4u, z(u) = 5 + 2u doğrusunun kesişim açısı nedir?
    A) arctan(√66)
    B) arcsin[ √(14 / 33) ]
    C) arcsec(√2)
    D) arccot(√33)
    E) arccos[ 0,5·√(7 / 33) ]


    Sorunun Aslı ve Çözümü:

    "Consider the curve C, given by x = 5 - t, y = t, z = t^2 - 10 and the line given by x = -2 + 6u, y = 2 + 4u, z = 5 + 2u.
    This line and the curve intersect in one point. Find the angle of intersection."


    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/uw_par10.png
    https://sites.math.washington.edu/~aloveles/Math126Fall2020/sp19m126e1solns.pdf
    [ Sayfa 3, Soru 3.(c) ]

    Notlar:
    1.
    Teğet vektörlerinin bulunuşunda C eğrisi için <dx / dt, dy / dt, dz / dt> ve doğru için <dx / du, dy / du, dz / du> türevleri kullanıldı.
    2.
    arccos{ 14 / [ (√66(√56) ] } = arccos{ 7 / [ (√66(√14) ] } = arccos{ 7·(√14) / [ (√6614 ] } =
    arccos[ 0,5·(√14) / √66 ] = arccos{ 0,5·[ √(14 / 66) ] } = arccos{ 0,5·[ √(7 / 33) ] }

  2. Benzer Konular: Uzayda Parametrik
    Forum Başlık Tarih
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Uzayda Parametrik Fonksiyonlu Eğrilerde Hız Vektörü - Türev 11 Kasım 2020
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Uzayda Doğrunun Parametrik Denklemi - Vektörel Çarpım - Vektör Normu (Uzunluğu) 12 Eylül 2020
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Uzayda Vektörler - Doğrunun Parametrik Denklemi 12 Haziran 2018
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Uzayda Düzlemlerin Arakesit Doğrusu - Vektörel Çarpım Pazartesi 18:56
    Diğer Uzayda Vektörlerin Aynı Düzlemde Olmaları - Skaler ve Vektörel Çarpım (YKS 2021'de olmayabilir) 26 Ekim 2020

Sayfayı Paylaş