Çözüldü Uzayda Vektörler Arasındaki Açı (YKS 2021'de olmayabilir)

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 16 Ekim 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.932
    Beğenileri:
    608
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    University of South Carolina'dan çözümlü bir örneğin test uyarlaması:

    Uzayda köşelerinin koordinatları A(2, 4, -1), B(-2, 8, 1), C(6, -1, 2) olan ABC üçgeninde A = ?
    A) 45°
    B) 60°
    C) 90°
    D) 120°
    E) 135°


    AB Vektörü = < -2 - 2, 8 - 4, 1 - (-1) > = <-4, 4, 2>
    AC Vektörü = < 6 - 2, -1 - 4, 2 - (-1) > = <4, -5, 3>
    |AB Vektörü| = [ (-4)^2 + 4^2 + 2^2 ]^0,5 = 6 birim....(I)
    |AC Vektörü| = [ 4^2 + (-5)^2 + 3^2 ]^0,5 = 5√2 birim....(II)
    AB Vektörü · AC Vektörü = <-4, 4, 2> · <4, -5, 3> = (-4)·4 + 4·(-5) + 2·3 = -30....(III)
    (I), (II), (III) değerleri kullanılarak; cos(∡A) = -30 / (6·5√2) = -1 / √2
    A = arccos(-1 / √2) = 180° - 45° = 135°

    https://people.math.sc.edu/filaseta/courses/Math241/Math241Test1Spring2020Solutions.pdf
    (Soru 1)

  2. Benzer Konular: Uzayda Vektörler
    Forum Başlık Tarih
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Uzayda Kompleks Vektörler Arasındaki Açı 19 Eylül 2020
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Uzayda Lineer Bağımsız Vektörler - Üç Boyutlu Determinantlar 7 Temmuz 2018
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Uzayda Vektörler - Doğrunun Parametrik Denklemi 12 Haziran 2018
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Uzayda Vektörler - Determinant - Paralelyüz Hacmi 26 Aralık 2017
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Uzayda Üçgenin Kenarortay Uzunlukları Perşembe 16:21

Sayfayı Paylaş