Çözüldü Yamuk Yöntemiyle Sayısal İntegrasyonda Hata Seviyesi (YKS'de Yok) - Eşitsizlik - Programlama

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 14 Ocak 2025 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    10.005
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Rutgers University'den çözümlü bir problemin fen lisesi için biraz değiştirilmiş test uyarlaması:

    Nümerik integrasyonda iki nokta yaklaşımı olarak da bilinen yamuk (trapezoid) yönteminde kapalı bir [a, b] aralığında fonksiyon üzerindeki ardışık noktalar bir doğruyla birleştirildiğinde yamuk biçimli n adet dilim oluşturularak aranan integral değeri bu yamukların alanlarının toplamıyla bulunur ve işlemin minimum hatası da fonksiyonun o aralıktaki ikinci türevlerinden mutlak değeri en büyük olanın (b - a)^3 katıyla doğru, 12·n^2 ile ters orantılı olarak belirlenir.
    Bu bilgiye göre;
    Bir y = f(x) fonksiyonunun x ∈ [-3, 5] için bazı ikinci türev değerleri -20, 12, 15, -30, 25 ise tanım aralığındaki integralinin hesaplanmasında hata değerinin 20'den fazla olmaması için gereken en küçük yamuk dilimi sayısı kaç olmalıdır?

    A) 5
    B) 6
    C) 7
    D) 8
    E) 9


    [​IMG]
    https://i.ibb.co/8N4V6tw/Rutgers.png
    http://math.rutgers.edu/images/acad...th_152_FA19_Practice_Final_Exam_solutions.pdf
    (Sayfa 5 - 6, Soru 8)

    Kaynaklar:
    https://www.statisticshowto.com/errors-in-the-trapezoidal-rule-and-simpsons-rule/
    https://web.itu.edu.tr/kalenderli/sayisalintegrasyon-OK2016.pdf

    Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Fortran Uygulaması:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/dbb8bqF/Trapezoidal-Fortran.png
     
    : Fortran

  2. Benzer Konular: Yamuk Yöntemiyle
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Değişim Hızı - Fonksiyonda Ortalama Değer - Kısmi İntegral - Yamuk Yöntemiyle Sayısal İntegrasyon 31 Ocak 2025
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Yamuk Yöntemiyle Sayısal İntegrasyon 25 Şubat 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üçgen ve İkizkenar Yamuk Prizmada Hacim - Trigonometri 18 Aralık 2024
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı İstatistikte Normal Olasılık Dağılışı - İntegral ve Sayısal İntegrasyonda Yamuk Kuralı (YKS'de Yok) 18 Ekim 2024
    Dörtgenler ve Çokgenler Dikdörtgende ve Dik Yamukta Alan - Trigonometri 28 Eylül 2024

Sayfayı Paylaş