Çözüldü Yamukta Alan - Trigonometri

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/yamuk21.png
https://www.facebook.com/photo?fbid...87887&idorvanity=289690338076153&locale=tr_TR
(Sentetik çözümler yukarıdaki adrestedir.)

Fantezi Trigonometrik Çözüm: (Sadece zamanı olan ve trigonometriye meraklı öğrencilere)
D Noktasından inilen yüksekliğin [AB]'yi kestiği nokta: H
|AH| = 4·cot(75°)
|BE| = 4·cot(15°)
Alan(ABCD) = ( { [ 4·cot(75°) + 2 + 4·cot(15°) ] + 2 } / 2 )·4
Alan(ABCD) = 8·[ 1 + cot(75°) + cot(15°) ]
Alan(ABCD) = { 8 / [ sin(15°)·cos(15°) ] }·{ sin(75°)·sin(15°) + cos(75°)·cos(75°) + sin(75°)·sin(75°) }
Alan(ABCD) = 8 / [ (1 / 2)·sin(30°) ] }·[ cos(15°)·sin(15°) + 1 ]
Alan(ABCD) = 32·(1 / 4 + 1)
Alan(ABCD) = 32·5 / 4
Alan(ABCD) = 8·5
Alan(ABCD) = 40 birim^2.

Not: Sorudaki açılar öyle hazırlop olmazsa örneğin gerçek hayatta yamuk şeklindeki arsada biri 14° veya 76° olsa sentetik çözüm yapılamaz.