Yamukta Uzunluk (Soru hatalı olduğundan "Sentetik Çözüm" yapılamaz)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/yamuk14.png
https://scontent.fayt2-2.fna.fbcdn....RQupGoqPLdHNO7cPEIKdguZqU4c6deNgw&oe=628F005B
https://www.facebook.com/photo?fbid=5336866796377429&set=gm.1633827053662468
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=3013513238946875&set=p.3013513238946875&type=3 (Bu çözüm yanlış çünkü |DE| = 4 olduğu ispatlanmıyor. D noktası, orta tabandaki D, iki tane D harfi kullanıldığı için kargaşa olmuş)

Yalnızca zamanı olan ve meraklı öğrenciler için:

[AB] x ekseni üzerinde ve A noktası orijin olacak şekilde yamuk kartezyen düzleme yerleştirildikten sonra köşegen uzunlukları https://rasyonalist.org/yazi/yamuk-nedir-formulleri-ve-ozellikleri/ adresinde verildiği gibi;
|BD| = [ ( |AB|^2·|CD| - |CD|^2·|AB| - |CD|·|AD|^2 + |AB|·|BC|^2 ) / ( |AB| - |CD| ) ]^0,5 formülüyle ve ilgilenen öğrencilere ödev olmak üzere hesaplandıktan sonra ΔABD için Kosinüs Teoremi uygulanarak ∡BAD = arccos(1 / 9) ≈ 83,62°
|AC| = [ ( |AB|^2·|CD| - |CD|^2·|AB| - |CD|·|BC|^2 + |AB|^2·|AD|^2 ) / ( |AB| - |CD| ) ]^0,5 formülüyle ve ilgilenen öğrencilere ödev olmak üzere hesaplandıktan sonra ΔABC için Kosinüs Teoremi uygulanarak ∡ABC = arccos(2 / 3) ≈ 48,19°
∡ADC = 180° - arccos(1 / 9)
∡BCD = 180° - arccos(2 / 3)
olup grafikte verilmiş olan noktalarla doğru denklemleri yazılıp E ve F noktalarının koordinatları da bulunduktan sonra |EF| bulunur.
Uğraşıp da takılan olursa lütfen haber versin.

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/yamuk13.png

Not:
|BC| = 16 birim olduğunun WolframAlpha (WA) Doğrulaması:
https://www.wolframalpha.com/input?i=distance between (18,0) and (22/3,(4/3)*tan(arccos(1/9)))

|AD| = 12 birim olduğunun WA Doğrulaması:
https://www.wolframalpha.com/input?i=distance between (0,0) and (4/3,(4/3)*tan(arccos(1/9)))

Diğer ilgili WA Hesaplamaları (uğraşanların kendi işlemlerini kontrol etmeleri için)
https://www.wolframalpha.com/input?i=diagonal length of trapezoid with base lengths 18 and 6, side lengths 12 and 16
https://www.wolframalpha.com/input?i=tan(arccos(1/9))*(4/3)=tan(pi-arccos(2/3))*(x-18)
https://www.wolframalpha.com/input?i=sqrt(5)*x^2-4x-sqrt(5)=0
https://www.wolframalpha.com/input?i=y=((27+7sqrt(5))/22)(x-22/3)+16sqrt(5)/3,y=(18-x)/sqrt(5)
https://www.wolframalpha.com/input?i=line passing through (4/3,16sqrt(5)/3) with slope -sqrt(5)/2
https://www.wolframalpha.com/input?i=tan(pi/2+(1/2)*arccos(1/9))
https://www.wolframalpha.com/input?i=(4/3)tan(arccos(1/9))=(18-x)*tan(arccos(2/3))
https://www.wolframalpha.com/input?i=line passing (0,0) and ( 28 - (48 / √5), 24 - 8·√5 )