Çözüldü Yaş Problemi - Birinci Derece Eşitsizlikler - Programlama

https://i.ibb.co/KrsxLNM/Hamza.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.1777835489261623&idorvanity=289690338076153

2001 ≤ Hamza'nın Doğum Yılı ≤ 2025
1951 ≤ Dede'nin Doğum Yılı ≤ 2000
Bugünkü Tarih = 2000 + 10b + d + 6
Dede - Baba = 1900 + 10c + d - (1900 + 10a + b) = 10c + d - 10a - b....(I)
Babanın Bugünkü Yaşı = 2000 + 10b + d + 6 - (1900 + 10c + d) = 100 + 10b - 10c + 6....(II)
(I) ve (II) eşitlikleriyle 10c + d - 10a - b = 100 + 10b - 10c + 6
-10a - 11b + 20c + d = 106....(III)
Hamza doğduğunda Dede 66 yaşında ise (2000 + 10b + d) - 66 = 1900 + 10a + b
10a - 9b - d = 34....(IV)
(III) ve (IV) eşitliklerinden c - b = 7....(V)
(V)'e göre;
b------c
2------9
1------8
Hamza'nın Doğum Yılı: 201d veya 202d olabilir ve 2001 ≤ Hamza'nın Doğum Yılı ≤ 2025 eşitsizliği gereğince 1 ≤ d ≤ 5
O halde 2011 ≤ Hamza'nın Doğum Yılı ≤ 2025
2011 - 66 ≤ Dede'nin Doğum Yılı ≤ 2025 - 66
1945 ≤ Dede'nin Doğum Yılı ≤ 1959
Dede'nin Doğum Yılı: 19a1 veya 19a2 olabileceğinden 1951 veya 1952'dir.
a------b
5------1
5------2
(IV) eşitliğine göre 10a - 9b - d = 34
10·5 - 9·1 - d = 34 ⇒ d = 7 veya 10·5 - 9·2 - d = 34 ⇒ d = -2 nedeniyle d = 7 ve c = 8 kesinleşir.

Böylece Baba'nın doğum yılı 1987 olup 2030 yılında 2030 - 1987 = 43 yaşındadır (olacaktır.)

Notlar:
1. Bu soruya daha kısa bir çözüm varsa hayret ederim ve TYT sorusu diye hazırlayanın da aklına şaşarım!
2.
21. Yüzyıl: 2001 - 2100 olup ilk çeyreği 2001 - 2025 yılları arasıdır (sınırlar dahil).
20. Yüzyıl: 1901 - 2000 olup ikinci yarısı 1951 - 2000 yılları arasıdır (sınırlar dahil).

Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Fortran Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/hamza_11.png

Program:

Kod:

Program Yas
implicit none

integer :: a,b,c,d,Hamza,Baba,Baba1,Dede,Bugunku_Tarih
integer :: Hamza1=6,Dede1=72

do a = 0,9
  do b = 0,9
    do c = 0,9
      do d = 0,9
        
         Hamza = 2000 + 10*b + d ! Hamza'nın Doğum Tarihi: 20bd
         Baba = 1900 + 10*c + d ! Babasının Doğum Tarihi: 19cd
         Dede = 1900 + 10*a + b ! Dedesinin Doğum Tarihi: 19ab
        
         if (Hamza < Baba) cycle
         if (Hamza < Dede) cycle
         if (Baba < Dede) cycle
        
     if ((-10*a - 11*b + 20*c + d) == 106) then
       if ((10*a - 9*b - d) == 34) then
         ! Baba - Dede = Babası ile Dedesinin Yaşları Farkı
         ! (Bugünkü Tarih - Dedesinin Doğum Tarihi) - (Bugünkü Tarih - Babasının Doğum Tarihi) =
         ! Babasının Doğum tarihi - Dedesinin Doğum Tarihi = Dedesiyle Babasının Yaşları Farkı 
         ! Baba1 = Baba - Dede ! Babasının Bugünkü Yaşı = Baba1
         ! 2001 ≤ Hamza'nın Doğum Yılı ≤ 2025
         ! 1951 ≤ Dede'nin Doğum Yılı ≤ 2000
         if ((Dede <= 1959).and.(Dede >= 1945)) then
            if ((Hamza <= 2025).and.(Hamza >= 2001)) then
               Baba1 = Baba - Dede
               Bugunku_Tarih=Baba+Baba1
               write(*,*)""
               Print 10," Bugunku Tarih = ",Bugunku_Tarih
               Print 15," Bugun Dede = ",Dede1," yasinda."
               Print 15," Bugun Baba = ",Baba1," yasinda."
               Print 15," Bugun Hamza = ",Hamza1," yasinda."
               Print 10," Dedenin Dogum Yili = ",Dede
               Print 10," Babanin Dogum Yili = ",Baba
               Print 10," Hamza'nin Dogum Yili = ",Hamza
               print 15," 2030 Yilinda Baba = ",2030-Baba, " yasinda."
            endif  
         endif
       endif
     endif    
    enddo
   enddo
  enddo
enddo

10 format (a,i4,/)
15 format (a,i2,a,/)

end program yas