Çözüldü Yaş Problemi

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/apt10.png
Dream Team Matematik 18-Problemler II (Sayı, Kesir ve Yaş)
https://z-library.sk/book/6115069/a6dc5e/dream-team-matematik-18problemler-ii-sayı-kesir-ve-yaş.html
(Son soru, Yanıtlar o sayfanın altında)

Test Çözümü:
Bu seçeneklerle E işaretlenip geçilir çünkü A, B, C, D şıkları arasında altışar fark var.

Cebirsel Çözüm:
Bugünkü Yaşlar: Aylin, Pelin, Tülin
Arada x yıl fark olması gerektiğinden;
Aylin = Pelin + x
Pelin = Tülin + x
denklemleri taraf tarafa toplandığında Aylin = Tülin + 2x
Tülin Aylin'in yaşına geldiğinde yani 2x yıl sonraki yaşların toplamı 60 olduğu için;
(Aylin + 2x) + (Pelin + 2x) + (Tülin + 2x) = 60
Aylin + Pelin + Tülin = 60 - 6x
x = {1, 2, ..., 9} ⇒ Aylin + Pelin + Tülin = {54, 48, 42, 36, 30, 24, ..., 6} kümesinde şıklara göre olamayacak sayı 45.

Not:
2x yıl sonraki yaşların toplamı Tülin'in fonksiyonu olarak [ (Tülin + 2x) + 2x) + [ (Tülin + x) + 2x ] + (Tülin + 2x) = 60 denkleminden
Tülin = 20 - 3x > 0 ⇒ x ≤ 6 olup bugünkü Yaşlar;

Kod:

Aylin = Tülin + 2x        Pelin = Tülin + x        Tülin = 20 - 3x      x      Aylin + Pelin + Tülin
----------------------------------------------------------------------------------------------------
      19                        18                       17             1               54
      18                        16                       14             2               48
      17                        14                       11             3               42
      16                        12                        8             4               36 
      15                        10                        5             5               30
      14                         8                        2             6               24