Çözüldü Yüksek Dereceli Denklemde Rasyonel Kök Teoremi - Horner Yöntemi

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve Honore tarafından 25 Mart 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.149
    Beğenileri:
    445
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/7YB6S1B/denklem5.png
    https://scontent.fesb4-1.fna.fbcdn....=cbbbe8c6d772074dab663812574169cc&oe=5EA2C5CA
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1111849862509462&set=g.1174585619345646&type=1&theater&ifg=1

    Denklem düzenlenir; (x^2)(x - 1) + 2 = x(x - 1)(x^2 - 1)
    Açılıp sadeleştirilir; f(x) = x^4 - 2(x^3) + x - 2 = 0
    Rasyonel Kök Teoremi gereğince olası kökler son terimin bölenleri: ∓1, ∓2
    x1 = -1 için f(-1) = 1 - 2(-1) - 1 - 2 = 0
    x2 = 2 için f(2) = 16 - 16 + 2 - 2 = 0
    Horner Yöntemi ile sentetik polinom bölmesi yapılarak kalan kökleri veren fonksiyon bulunur:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/bJPCBGc/denklem5-Horner-Y-ntemi.png

    Diğer iki kök x^2 - x + 1 = 0 denkleminden karmaşık sayılı çıkacağı için gerçel köklerin toplamı Σx = x1 + x2 = -1 + 2 = 1

    WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=x+2/(x^2-x)=x^2-1

  2. Benzer Konular: Yüksek Dereceli
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Artan ve Azalan Fonksiyonlar - Türev - İkinci ve Yüksek Dereceli Eşitsizlikler 13 Ocak 2020
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Logaritmada Taban Değiştirme - Yüksek Dereceli Denklemde Kökler Çarpımı 1 Ekim 2019
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Doğrunun Analitiği - Yüksek Dereceli ve İki Bilinmeyenli Denklem Çözümü 29 Ocak 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Yüksek Dereceli Türev - Binom Açılımı 25 Aralık 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Yüksek Dereceli Türev 18 Aralık 2018

Sayfayı Paylaş