Çözüldü Kareköklü Sayılar

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/yx10.png
https://matematiknotu.com/wp-content/uploads/2020/11/koklu_sayilar.pdf
(Son soru, yanıtlar o sayfanın altında)

Şehir efsanesi C şıkkından başlanırsa (4, 7) noktası y = √x + 5 eğrisi üzerinde ama (16, 11) noktası eğri üzerinde değil çünkü
11 ≠ √16 + 5 = 4 + 5 = 9
D şıkkında (4, 7) noktası y = 2·√x + 1 eğrisi üzerinde değil çünkü 7 ≠ 2·√4 + 1 = 2·2 + 1 = 4 + 1 = 5
B şıkkında (4, 7) noktası y = x + 3 doğrusu üzerinde ama (16, 11) noktası doğru üzerinde değil çünkü 11 ≠ 16 + 3 = 19
E şıkkındaki y = 2·√x + 3 eğrisi tüm noktaları sağlıyor;
23 = 2·√100 + 3 = 2·10 + 3 = 20 + 3
17 = 2·√49 + 3 = 2·7 + 3 = 14 + 3 = 17
11 = 2·√16 + 3 = 2·4 + 3 = 8 + 3 = 11
7 = 2·√4 + 3 = 2·2 + 3 = 4 + 3 = 7.

Not: Verilen koordinatlar için Lagrange İnterpolasyonu uygulanınca (sitede örnekler var, ilgilenen öğrencilere ödev) gerçek fonksiyon,
y = f(x) = 23x^3 / 848232 - 1481x^2 / 282744 + 30323x / 70686 + 81281/15147 kübik polinomudur.

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/lagran16.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=interpolate (4, 7), (16, 11), (49, 17), (100, 23)

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/interp10.png
x = 120 apsisli noktanın ordinatı y = 2997707 / 106029 olup E(120, 2997707 / 106029) noktasının y = 2·√x + 3 eğrisi üzerinde olmadığı yukarıdaki grafikte görülüyor.
https://www.wolframalpha.com/input?i=f(x) = (23 x^3)/848232 - (1481 x^2)/282744 + (30323 x)/70686 + 81281/15147, f(120) = ?