Çözüldü Kesik Piramitte Hacim

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/pirami11.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=509093086794080&set=gm.2269811953156335
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Piramitte Kalan Suyun Yüksekliği: h birim
Piramitte Kalan Su Yüzeyini Oluşturan Karenin Kenar Uzunluğu: x birim
Thales Teoremi ile h / (x / 2) = 9 / (6 / 2) ⇒ x = 2h / 3....(I)
Boşalan Suyun Hacmi = Kesik Piramitin Hacmi = V1 = (1 / 3)·(9 - h)·{ 6^2 + (2h / 3)·(2h / 3) + [ (6^2)·(2h / 3)^2 ]^0,5 }....(II)
Piramitte Kalan Suyun Hacmi = V2 = (1 / 3)·(x^2)·h....(III)
(I) eşitliği (III)'te kullanılıp V2 = (4 / 27)·(h^3)....(IV)
(II) ve (IV)'ün toplamı = V1 + V2 = (6^2)·h = 36·h olduğundan,
(1 / 3)·(9 - h)·{ 6^2 + (2h / 3)·(2h / 3) + [ (6^2)·(2h / 3)^2 ]^0,5 } + (4 / 27)·(h^3) = 36·h denklemi çözülürse (ilgilenen
öğrencilere ödev),
h = 3 birim....(V)
(V) değeri (II) ve (IV) eşitliklerinde kullanılarak V1 = 104 birim^3, V2 = 4 birim^3
V1 - V2 = 104 - 4 = 100 birim^3.