Çözüldü Trigonometrik Özdeşliklerle Sadeleştirme

19 Aşkıyla yanıp tutuşan kişinin yeni sorusu: 19·sin(2α) + 6·cos(2α) = 20 ⇒ 13·tan(α) + 7·cot(α) = ?
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2742221636156332&idorvanity=289690338076153

Problemdeki eşitlikten sin(2α) = [ 20 - 6·cos(2α) ] / 19....(I)
Kaç olduğu sorulan eşitlik düzenlenirse 13·sin(α) / cos(α) + 7·cos(α) / sin(α) = 2·{ 6·[ sin(α) ]^2 + 7 } / sin(2α)....(II)
(I) eşitliği (II)'deki yerine yazılınca 2·{ 6·[ sin(α) ]^2 + 7 } / { [ 20 - 6·cos(2α) ] / 19 }....(III)
cos(2α) = 1 - 2·[ sin(α) ]^2 özdeşliği (III)'te kullanılıp 2·{ 6·[ sin(α) ]^2 + 7 } / { [ 20 - 6·( 1 - 2·[ sin(α) ]^2 ) ] / 19 } =
2·19·{ 6·[ sin(α) ]^2 + 7 } / ( 2·{ 7 + 6·[ sin(α) ]^2 } ) =
2·19 / 2 =
19.

Not: α açısını bulayım da öyle yapayım diyenler aman o yola girmesinler çünkü o açı kompleks sayı.