Çözüldü Modüler Aritmetik (2 Soru)

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve g@mze tarafından 20 Temmuz 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. g@mze

    g@mze Yeni Üye

    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    0
    1)3^(82!-1) denktir x(mod 5) ise, x in alabileceği en küçük doğal sayı=? cevap:2

    2)47^n denktir 2(mod 7) denkliğini sağlayan n nin alabileceği iki basamaklı en büyük doğal sayı=? cevap:94
    g@mze, 20 Temmuz 2011
    #1

    2. Benzer Konular: Modüler Aritmetik
    Forum Başlık Tarih
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Bölünebilme - Modüler Aritmetikte Çinli Kalan Teoremi (Chinese Remainder Theorem) 19 Eylül 2025
    Matematik - Geometri Modüler Aritmetik 24 Temmuz 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Modüler Aritmetik 15 Mart 2025
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Rasyonel Sayılar - Modüler Aritmetik 28 Şubat 2025
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Üç Bilinmeyenli Modüler Aritmetik Denklemi 24 Şubat 2025

  2. sncp142

    sncp142 Yeni Üye

    Mesajlar:
    153
    Beğenileri:
    29
    1-)
    3^1=3(mod 5)
    3^2=4
    3^3=2 -------> 3^(4k+3)=3^(4k-1)=2(mod5)
    3^4=1
    82! 4 e tambölünür. 82!-1, 4k -1 şeklinde bir sayıdır. Dolayısıyla sonuç 2.

    2-)
    47=5(mod 7)
    5.5=25=4(mod7)
    4.5=20=6 .....
    6.5=30=2 ......
    2.5=10=3 ......
    3.5=15=1 ......
    yukarıya dikkat edersen 47^(6k+4) de 2 oluyor. Yüzden küçük 6k+4 biçimindeki sayı 94.
    sncp142, 23 Temmuz 2011
    #2
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş