Çözüldü Mutlak Değer (19 Soru)

1) |x^2-7|=2 denkleminin kökler çarpımı kaçtır? CEVAP:45

2) |x-8|=8-x eşitliğini sağlayan kaç farklı x doğal sayısı vardır? CEVAP:9

3) |3x-5y| ifadesinin en küçük değeri için (x + y) / (x - y) oranı kaçtır? CEVAP:4

4) |x^2+x-2|=3·|x+2| olduğuna göre x'in alabileceği değerler kümesi hangisidir? CEVAP:{-2,4}

5) |x| > 4 eşitsizliğini sağlamayan kaç farklı x tam sayısı vardır? CEVAP:9

6) |x+1| + |x^2+x| > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? CEVAP: R - {-1}

7) 5<|x+2|>9 eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır? CEVAP:-12

8) |x+m|=7 denkleminin kökler toplamı 10 olduğuna göre m kaçtır? CEVAP:-5

9) |x+7|=|x-5| olduğuna göre x kaçtır? CEVAP:-1

1.
x^2-7=2 veya x^2-7=-2
x^2=9 x^2=5
x=3,x=-3 x=kök5,x=-kök5
3.(-3).kök5.(-kök5)=45

2.
x-8≤0 olmalı
0,1,2,3,4,5,6,7,8
9 değer alır

3.
iadenin en küçük değeri 3x=5y de olur
x=5k,y=3k olsun
8k/2k=4

4.
|x+2|·|x-1| = 3·|x+2|
|x+2| (|x-1|-3)=0
|x+2|=0 ve |x-1|=3
x=-2, x-1=3 ve x-1=-3
x=4 x=-2
Ç.K=-2,4
5.
sağlamayanlar
|x| ≤ 4
-4 ≤ x ≤ 4
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
6.
|x+1|+|x+1|·|x|>0
|x+1|(1+|x|)>0
1+|x|>0
|x|>-1
x>-1 veya x<-1
R-(-1)

7.
5<x+2<9 veya 5<-x-2<9
3<x<7 7<-x<11
-11<x<-7
4+5+6-8-9-10=-12

8.
x+m=7 veya x+m=-7
x=7-m veya x=-7-m
7-m-7-m=10
m=-5

9.
her iki tarafın karesini alalım
x^2+14x+49=x^2-10x+25
24x=-24
x=-1

1) |x+√7|.|x-√7|=18 olduğuna göre x in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? CEVAP:-25

2) |x-2|<x+4 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? CEVAP: [-1,∞)

3) |2^x-11|<7 eşitsizliğini sağlayan x doğal sayılarının toplamı kaçtır? CEVAP: 7

4) |x+1|=|x-2|+1 olduğuna göre x'in alabileceği değerler kümesi nedir? CEVAP: {1}

5) |x^2-1|<5 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? CEVAP: 5

6) |x^2-25|+|x+5|=18 denkleminin -5 ≤ x ≤ 5 aralığındaki kökler toplamı kaçtır? CEVAP: 1

7) |x^2+2x-3|=|x^2-1| olduğuna göre x'in alabileceği değerler kümesi nedir? CEVAP: {-2,1}

1) |(x-3)/2| + |(x-6)/3| işleminin sonucu en az kaçtır? CEVAP: 1

2) |x+5|=x+5 eşitliğini sağlayan negatif tam sayıların çarpımı kaçtır? CEVAP: -120

3) k pozitif tam sayı olmak üzere ,|x-3|<k eşitsizliğinin çözüm kümesi (p,8) aralığında olduğuna göre p kaçtır? CEVAP: -2