Çözüldü Sayılar - Orantı - Olasılık (4 Soru)

1-
iki basamaklı ab doğal sayısının rakamlarının sayı değerleri toplamı x, çarpımı da y olmak üzere x+y < ab şartını sağlayan ab doğal sayıları kaç tanedir? (80)

2-
Bir aracın hızı kalan yolla ters orantılıdır. Bu aracın 10.km'de hızı 40 km/saat, yolun bitimine 10 km kala hızı 60 km/saat oluyorsa aracın aldığı toplam yol kaç km? (25)

3-
Yüzler ve birler basamağı çift olan kaç tane farklı üç basamaklı doğal sayı vardır? (180)

4-
27 Kişilik bir gruptan rastgele seçilen 2 kişinin 2'sinin de erkek olma olasılığı 5/39 ise bu grupta kaç erkek vardır? (10)

1.
a.b+a+b<10a+b
ab<9a
b<;9
Koşulunu sağlatmanız yeterlidir. Bunu sağlayan iki basamaklı 80 sayı var.

2.
Ters orantıda orantı sabitinin değişmemesi için, ters orantılı bileşenleri çarpım halinde yazarak sabite eşitlemeliyiz ki biri artarken diğeri azalsın ve ters orantının mantığı korunsun.
Bütün yol X birim olsun;
(x-10).40=K=10.60
40x-400=600
40x=100
x=25

3.
2_0,2_2,2_4,2_6,2_8 Her biri için 9 tane var bu satırda 45 tane.
4_0...... 45
6_0.... 45
8_0,8_2,8_4,8_6,8_8 45
toplam 180.

4.
Erkek sayısı: E kız sayısı : 27-E
C(E,2).C(27-E,0)/C(27,2) (2 erkek 0 kız seçme durumları / 27 kişiden 2 sini seçme durumları)
C(E,2)=E!/2.(E-2)! =E(E-1)/2
C(27-E,0)=1
C(27,2)=351

(E(E-1)/2)/351=5/39
5/39=45/351 (Genişlettik)
E(E-1)/2 = 45
E(E-1)=90
E=10

Cevaplar için teşekkürler hocam

Rica ederim, hoca değilim, ben de öğrenciyim sizin gibi