Çözüldü Uzayda Alan

Konusu 'Düzlem ve Uzay Analitik Geometri' forumundadır ve sinan_trg tarafından 13 Haziran 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. sinan_trg

    sinan_trg Yeni Üye

    Mesajlar:
    18
    Beğenileri:
    1
    A(2,0,3) B(1,-1,3) C(4,3,2) olmak üzere ABCD paralelkenarsal bölgesinin alanı kaç birim karedir?
    Kaynak: Birey LYS Deneme.
    sinan_trg, 13 Haziran 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Uzayda
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Uzayda Vektörlerin İç (Skaler) Çarpımı - İkinci Derece Denklem 8 Ocak 2026
    Diğer Uzayda Vektörler - Pisagor ve Kosinüs Teoremleri 14 Kasım 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Uzayda Noktanın Analitiği - Trigonometri - Kareköklü Sayılar 8 Kasım 2025
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Uzayda Noktanın Analitiği 6 Ekim 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Uzayda Pisagor Teoremi 25 Eylül 2025

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.331
    kök3'tür cevap, müsait olunca yazarım.

    Türkçeye bak; "paralelkenarsal", kelimeye dikiz!!!
    Cem, 14 Haziran 2012
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. sinan_trg

    sinan_trg Yeni Üye

    Mesajlar:
    18
    Beğenileri:
    1
    Kosinüs teoremini kullanmak aklıma gelmemişti, teşekkürler. Farklı olarak sınavda aradaki açıyı İççarpım=|A|.|B|.cos(θ) ile bulmuştum ama sanki sorunun daha kısa bir çözümü var gibi duruyor, ya da sınavda çok vakit kaybettiğim için bana öyle geldi. Paralelkenar olmasını veya farklı bir detayı/kuralı kullanmamız istenmiş gibi geliyor bana.

    Hocam çözümünüzü merak ettim, güzel bir yöntem ise LYS'de kullanmaya hazırım. :)
    Son düzenleyen: Moderatör: 1 Aralık 2024
    sinan_trg, 14 Haziran 2012
    #3
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.331
    Evet D köşesinin koordinatlarını bulmadan ve cos teoremini kullanmadan bir çözüm var, matris kullanılıyor. Fırsat buluısam...
    Cem, 15 Haziran 2012
    #4
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.053
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Dini, imanı, kitabı para olan imageshack.us sitesinden sayın Cem Hocamızın çözümü silindiği için şöyle yapmaya çalıştım:

    1. Çözüm:
    [​IMG]
    http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/vektorel_carpim.png
    Kaynak: http://muallims.blogspot.com.tr/2014/10/iki-vektorun-vektorel-carpm.html

    2. Çözüm:
    |AB| = [ (1 - 2)^2 + (-1 - 0)^2 + (3 - 3)^2 ]^0,5 = √2
    |BC| = { (4 - 1)^2 + [ 3 - (-1) ]^2 + (2 - 3)^2 }^0,5 = √26
    |AC| = [ (4 - 2)^2 + (3 - 0)^2 + (2 - 3)^2 ]^0,5 = √14

    ABC üçgeninde ∡ABC = β ve Kosinüs Teoremi ile 14 = 2 + 26 - 2·√2·√26·cosβ ⇒ cosβ = 7 / √52 ⇒ sinβ = √3 / √52
    Alan(ABCD) = 2·Alan(ABC) = 2·(1 / 2)·√2·√26·(√3 / √52) = √3

    Ekli Dosyalar:

    Honore, 25 Şubat 2016
    #5

Sayfayı Paylaş