Çözüldü Üçgende Açı

Çizim, ekleme, vs yapmadan trigonometrik çözüm:
∡ACB = 60°
∡CDK = θ
∡BKC = 180° - 60° - 20° = 100°
∡CKD = 180° - 100° = 80°
∡DCK = 180°- 80° - θ = 100° - θ
ΔCDK için Sinüs Teoremi gereğince |DK| / sin(100° - θ) = |CK| / sin(θ)....(I)
ΔBCK için Sinüs Teoremi gereğince |BC| / sin(100°) = |CK| / sin(20°)....(II)
(I) ve (II) taraf tarafa bölünerek sadeleştirilince sin(20°)·sin(100° - θ) = sin(180° - 100°)·sin(θ)
sin(20°)·sin(100° - θ) = sin(80°)·sin(θ) eşitliğinin sağlanabilmesi için aynı anda,
sin(20°) = sin(θ) ⇒ θ = 20°
sin(100° - θ) = sin(80°) ⇒ 100° - θ = 80° ⇒ θ = 20°.