Çözüldü Eşkenar Üçgen

Sayın Coşkun Hocam, genel çözümü de ben açıklamaya çalışayım:

ABH dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay onun yarısına eşit olduğundan;
|BN| = |HN| = |LN| = |LH| olup BNLH dörtgeninin üç kenarı birbirine eşit ve bu kenarlar da [HN] köşegenine eşit olduğundan BNLH dörtgeni eşkenar dörtgen olup diğer [BL] köşegeni [HN] köşegenine diktir.
|NL| = |BH| ve [AB] kenarının orta noktası N olduğundan [LN] // [BC] ve |LN| = |BC| / 2 = |BH| = |CH| olup [AH] aynı zamanda kenarortay ve yükseklik oluşundan dolayı da açıortaydır ve ABC eşkenar üçgendir.
Sonuç olarak A açısı 60 derecedir.