Çözüldü aritmetik dizi

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve siyahkan tarafından 5 Mayıs 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. siyahkan

    siyahkan Yeni Üye

    Mesajlar:
    4
    Beğenileri:
    0
    52.terimi 60 ve 30.terimi 32 olan bir aritmetik dizinin ilk 83 teriminin toplamı kaçtır?
    siyahkan, 5 Mayıs 2010
    #1

    2. Benzer Konular: aritmetik
    Forum Başlık Tarih
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Modüler Aritmetik 2 Nisan 2024
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik ve Aritmetik Dizi - 3 ve 4 Bilinmeyenli Denklem - İkinci Derece Denklem (2 Soru) 16 Mart 2024
    Dörtgenler ve Çokgenler Düzgün Altıgen - Modüler Aritmetik 11 Mart 2024
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Toplam Sembolü - Modüler Aritmetik - Bölünebilme - Programlama 18 Şubat 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Grafik Okuma - Aritmetik Ortalama 13 Ocak 2024

  2. kuro

    kuro Yeni Üye

    Mesajlar:
    249
    Beğenileri:
    0
    Ynt: aritmetik dizi

    biraz saçma oldu ama işlem hatası olmadıysa böyle olmalı..

    [​IMG]
    kuro, 5 Mayıs 2010
    #2
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.282
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    İlk terimi a1 ve ortak farkı r olan bu aritmetik dizi için problemdeki bilgilere göre;
    a30 = a1 + (30 - 1)r = 32
    a52 = a1 + (52 - 1)r = 60
    denklem sistemi çözülürse a1 = -54 / 11, r = 14 / 11 bulunur.
    a83 = -54 / 11 + (83 - 1)(14 / 11) = 1094 / 11
    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=-54/11,-54/11+(14/11),-54/11+2(14/11),-54/11+3(14/11),...

    -54/11, -40/11, -26/11, -12/11, 2/11, 16/11, 30/11, 4, 58/11, 72/11, 86/11, 100/11, 114/11, 128/11, 142/11, 156/11, 170/11, 184/11, 18, 212/11, 226/11, 240/11, 254/11, 268/11, 282/11, 296/11, 310/11, 324/11, 338/11, 32, 366/11, 380/11, 394/11, 408/11, 422/11, 436/11, 450/11, 464/11, 478/11, 492/11, 46, 520/11, 534/11, 548/11, 562/11, 576/11, 590/11, 604/11, 618/11, 632/11, 646/11, 60, 674/11, 688/11, 702/11, 716/11, 730/11, 744/11, 758/11, 772/11, 786/11, 800/11, 74, 828/11, 842/11, 856/11, 870/11, 884/11, 898/11, 912/11, 926/11, 940/11, 954/11, 88, 982/11, 996/11, 1010/11, 1024/11, 1038/11, 1052/11, 1066/11, 1080/11, 1094/11,...

    İlk 83 terimin toplamı :
    S83 = (83 / 2)·(-54 / 11 + 1094 / 11) = 43160 / 11 veya
    S83 = (83 / 2)·[ 2(-54 / 11) + (83 - 1)·(14 / 11) ] = 43160 / 11
    Honore, 23 Ağustos 2016
    #3

Sayfayı Paylaş