Çözüldü Olasılık (2 Soru)

Sayın Cem Hocamız'ın başka bir sitedeki çözümlerinden:

1'den 14'e kadar numaralandırılmış 14 tane kart bir torbaya konularak 2 kart birlikte gelişigüzel çekilen kartlardaki numaraların toplamlarının tek sayı olma olasılığı nedir? (Cevap: 7 / 13)

tek+çift=çift+tek=tek olduğundan,
(tek,çift) veya (çift,tek) ikililerine bakılacak. 14 de 7 tek ve 7 çift sayı bulunduğundan,
S(A)=7·7
S(E)=C(14,2)=14·13/2 = 7·13 den, P(A) = S(A) / S(E) = 7·7 / 7·13 = 7 / 13 bulunur.
---
1, 2, 3, 4 rakamları kullanılarak yazılabilen dört basamaklı rakamları farklı sayıların kaçında 1 rakamı 4 rakamının solunda bulunur? (Cevap: 12)

Çözüm - 1:
1 rakamı 1 yere: _1_
4 rakamı 1 yere, 1 in sağına: _1_4_
2 rakamı 3 yere: _1_4_2_
3 rakamı 4 yere: 1423 olsun.
Sayma prensibince çarparız: 1.1.3.4=12

1 rakamından başladım, 4 den de başlayabilirdim yerleştirmeye bunları ve 1 rakamını uzayda bir yere -aslında 1 değil, "bir" olacak; yâni yazı ile "bir", anlıyor musunuz farkı?- koyuyorum.
Sonra 4 bunun sağına gelecek; ona da 1 yer, artık iş yavaş yavaş rakamlaşmaya başlıyor.
Sonra 2 veya 3 deyin; 2 için artık 3 yer; 1 in solu ve sağı ve 4 ün sağı v.s. diye gider.

Çözüm - 2 (Bakkal çözümü):
İkili bir şekilde alt alta yazdım, değişmeleri rahat fark etmeniz için, ilk başta 1 ve 4 yanyana ve 4 gidiyor ve 1 peşinden geliyor yavaş yavaş ve en sağda 1 ve 4 yine yanyana. :
Çok az kimse size böyle anlatır, ona göre.
1423 1243 1342 2143 3142 2314
1432 1234 1324 2134 3124 3214

Çözüm - 3:
_ _ _ _ yer var değil mi? 14 de formatımız var, yâni bu iki hâne 4 yere yayılacak: C(4,2) dir. İki boş yere de 2 ve 3 gelecek: 2!
6.2!=12 dir.