Çözüldü Tümevarım [ Principle of Mathematical Induction (PMI) ] (2 Soru)

ODTÜ'den çözümlü bir örnek (kendi anladığım gibi biraz farklı gösterdim):

n ≥ 3 olmak üzere bütün doğal sayılar için 3^n > n^2 + n + 10 olduğunu gösteriniz.

n = 3 için eşitsizlik 27 > 22 olup doğrudur.
n > 3 için de eşitsizliğin doğru olduğu varsayılsın.... (I)
n + 1 için eşitsizliğin doğruluğu gösterilirse (I) varsayımının doğruluğu da ispatlanır.
n yerine n + 1 konursa sağ taraf n^2 + 3n + 12 olup bu ifade n^2 + n + 10 = 3^n'den büyüktür.
O halde n + 1 için sağlanan eşitsizlik, (I) varsayımı için de doğrudur.

Çözümün ve sorunun aslı:

https://i.ibb.co/YcRb8Lx/PMI.png
http://users.metu.edu.tr/komer/111/111_2013_Final_Sol.pdf
(Sayfa 3, Soru 4)
---
University of Manitoba'dan çözümlü bir örnek:

https://i.ibb.co/LzYmwP4/Manitoba-PMI.png
http://home.cc.umanitoba.ca/~thomas/Courses/InductionExamples-Solutions.pdf
(Sayga 6, Soru 5)