Çözüldü Polinomlarda Bölme ve Kalan

(x - 1), (x + 1), (x + 2) ile tam bölünebilen ve sabit terimi 4 olan 3. derece bir polinomun (x - 3) ile bölümünden kalan nedir?
https://scontent-lht6-1.xx.fbcdn.ne...=21b0cbbd51a90ee55c9d2734956db5ab&oe=5B75B6C1

P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 4....(0) polinomu için P(1), P(-1), P(-2) ifadelerinin hepsi 0 olacağından;

P(1) = a + b + c + 4 = 0 ⇒ a + b + c = -4....(I)
P(-1) = -a + b - c + 4 = 0 ⇒ -a + b - c = -4....(II)
P(-2) = -8a + 4b - 2c + 4 = 0 ⇒ -4a + 2b - c = -2....(III)

(I) ve (II) denklemleri taraf tarafa toplanırsa 2b = -8 ⇒ b = -4....(IV)
(IV) değeri (I) veya (II)'de yerine yazılırsa a + c = 0....(V), (III)'de kullanılırsa -4a - c = 6....(VI)
(V) denklemi 4 ile çarpılıp (VI) ile toplanırsa 3c = 6 ⇒ c = 2....(VII) ve bu değer (V) eşitliğindeki yerine konursa a = -2....(VIII) olur.

(VIII), (IV), (VII) değerleriyle x = 3 değeri için (0) polinomundan;
P(3) = -2(3^3) + (-4)(3^2) + 2(3) + 4 = -54 - 36 + 10 = -80 bulunur.