Çözüldü Kısmi İntegrasyon

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 23 Haziran 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    ∫(x^2)f '''(x)dx = ?
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2369991843227924&set=g.1091681720847192&type=1&theater&ifg=1

    u1 = x^2 ⇒ du1 = 2xdx
    f '''(x)dx = dv1 ⇒ v1 = f ''(x)
    ∫(x^2)f '''(x)dx = (x^2)·f ''(x) - ∫f ''(x)2xdx....(I)
    u2 = 2x ⇒ du2 = 2dx....(II)
    f ''(x)dx = dv2 ⇒ v2 = f '(x)....(III)
    (II) ve (III) eşitlikleri kullanılarak (I) integrali tekrar kısmi integrasyon kuralına göre;
    ∫f ''(x)2xdx = 2x·f '(x) - ∫f '(x)2dx = 2x·f '(x) - 2f(x) + c1....(IV)
    (IV) eşitliği (I)'de sağ taraftaki integral ifadesinde yerine konursa;
    ∫(x^2)f '''(x)dx = (x^2)·f ''(x) - [ 2x·f '(x) - 2f(x) + c1 ]
    ∫(x^2)f '''(x)dx = (x^2)·f ''(x) - 2x·f '(x) + 2f(x) - c2
    ∫(x^2)f '''(x)dx = (x^2)·f ''(x) - 2x·f '(x) + 2f(x) + c

  2. Benzer Konular: Kısmi İntegrasyon
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Sonsuz Terimli Dizi Limitinden Riemann İntegraline Geçiş - Logaritmalı Fonksiyonda Kısmi İntegrasyon 20 Ocak 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralin Temel Teoremi (Fundamental Theorem of Calculus 1) - Türev - Kısmi İntegrasyon 29 Temmuz 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Logaritmik İntegralde Kısmi İntegrasyon ve 0·∞ Belirsizliği 19 Haziran 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Riemann Üst Toplamı ve Belirli İntegral - Kısmi İntegrasyon - Rasyonel ve Ondalık Sayılar 15 Nisan 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Kısmi İntegrasyon - Türevin Geometrik Anlamı 23 Mart 2023

Sayfayı Paylaş