Çözüldü Kümeler - Programlama

https://i.ibb.co/Sy6k8F7/k-meler2.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=831219727234520&set=gm.2251956174896867&type=3&theater&ifg=1
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=326509751576683&set=p.326509751576683&type=3&theater&ifg=1

Facebook adreslerindeki çözüm hoşuma gitmedi.

Şöyle bir cebirsel çözüm düşündüm:
Gruptaki kişilerin sayısı: G
Dama bilmeyenlerin sayısı: 10
Sadece satranç bilenlerin sayısı: SA
Sadece dama bilenlerin sayısı: DA
İki oyunu da bilenlerin sayısı: x
İki oyunu da bilmeyenlerin sayısı: 0,25G
Dama bilmeyenlerin (yani sadece satranç bilenlerin ve iki oyunu da bilmeyenlerin) sayısı: SA + 0,25G = 10....(1)
En az bir oyunu bilenlerin sayısı: SA + x + DA = 0,75G....(2)
(1) ve (2) taraf tarafa çıkarılırsa; 0,25G - x - DA = 10 - 0,75G ⇒ G = x + DA + 10....(3)
Bilenlerin yüzde oranlarına göre ancak; SA = %0G, x = %65G, DA = %10G olabildiğinden DA + x = 0,75G....(4)
(4) ve (3) eşitliklerinden G = 0,75G + 10 ⇒ 0,25G = 10 ⇒ G = 40 kişi....(5)
DA = %10G olduğunmdan satranç bilmeyenlerin sayısı: DA + %25G = %10G + %25G = %35G....(6)
(5) değeri (6)'da kullanılıp satranç bilmeyenlerin sayısı: (%35)·40 = 14 kişi.

Bilgisayar programlamayla ilgilenen öğrenci üyeler için Fortran uygulaması:

https://i.ibb.co/hV9sDbv/k-meler2-Fortan.png

Program:

Kod:

program kumeler
integer :: SA,x,DA
real :: G

do SA=0,65
  do x=0,75
    do DA=0,75
       G=(10-SA)/0.25
       if ((SA+x+DA==75).and.(SA+x==65).and.(DA+x==75)) then
          write(6,10)"Grubun tamami: ",INT(G)," kisi"
          write(6,15)"Sadece satranc bilenlerin yuzdesi: ",0.01*SA
          write(6,10)"Sadece satranc bilenlerin sayisi: ",SA," kisi"
          write(6,15)"2 oyunu da bilenlerin yuzdesi: ",0.01*x
          write(6,10)"2 oyunu da bilenlerin sayisi: ",x*INT(G)/100," kisi"
          write(6,15)"Sadece dama bilenlerin yuzdesi: ",0.01*DA
          write(6,10)"Sadece dama bilenlerin sayisi: ",INT(0.1*G)," kisi"
          write(6,15)"Satranc bilmeyenlerin yuzdesi: ",0.01*(25+DA)
          write(6,10)"Satranc bilmeyenlerin sayisi: ",(25+DA)*(x-25)/100," kisi"
       endif
    enddo
  enddo
enddo

10 format (a,i2,a,/)
15 format (a,f3.2)

end program kumeler