Çözüldü Hacim Hesabı (integral)

İki eğri arasında kalan alanın bir doğru etrafında döndürülmesi ile oluşan hacim...
Uygulamaya gelen bir soru...


3pi /20 gibi bir sonuç buldum ama. Pek hatırladığım bir konu değil açıkcası...

Sayın Bora Hocam, kendi yaptıklarımla WolframAlpha'nınkiler aynı çıkınca doğrudan onunkileri vereyim dedim. Uygun görürseniz kalan integral işlemlerini yapmak da ilgilenen öğrencilere ödev olsun.

a)

https://i.ibb.co/WFYG3yL/Hacim-WA-a.png
https://www.wolframalpha.com/input/?i=volume of the region between y=x^2 and y=sqrt(x) rotated about the line y=2

Kaynak: (University of Notre Dame) https://www3.nd.edu/~apilking/Math10550/Lectures/30Volumes.pdf
[ a)'da sorulan y = 2 etrafındaki dönüşün, bu kaynakta sayfa 6'daki örnek y = -1 için olan hali. ]


b)

https://i.ibb.co/8BzHWvr/Hacim-WA-b.png
https://www.wolframalpha.com/input/?i=volume of the region between y=x^2 and y=sqrt(x) rotated about the line x=1

Kaynak: Bu çözüm, sayın Prof.Dr. Ahmet A. Karadeniz hocanın daha önceki bazı çok benzer problemler için verdiğimiz açıklamasındaki gibi.
Veya Lamar University'den http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/VolumeWithCylinder.aspx dosyasında "Example 3 (fonksiyonlar farklı ve dönüş de x = 6 etrafında) için verilen Tabaka Yöntemi (Shell Method) ile yapıldığı şekilde.

Zihninize elinize sağlık hocam. Teşekkür ederim...
Bence de integrali çözüversin

Rica ederim sayın Bora Hocam, Selamlar, hürmetler.