Çözüldü Noktanın Analitiği - Pisagor Teoremi - Trigonometri

https://i.ibb.co/LrXL9jh/kare.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1847436742285757&set=g.137856289571386

Türkiye Matematik Matematik Öğretmenleri Facebook grubunda 17 Aralık 2022'den bugüne kadar çözülememiş bir soru:

Çözüm - 1
Karenin kenar uzunluğu √36 = 6 birim,
Karenin sol alt köşesi orijinde, alt kenarı x ekseni ve sol kenarı y ekseni üzerinde olacak şekilde kartezyen düzleme geçilince dörtgenin köşegen uzunluğu (6, 24) ve (0, -18) noktaları arasındaki uzunluğa eşit olup { (6 - 0)^2 + [ 24 - (-18) ]^2 }^0,5 = 30·√2 birim.

Çözüm - 2
Eşkenar dörtgenin;
kenar uzunlukları Pisagor Teoremi ile [ 24^2 + (24 - 6)^2 ]^0,5 = 30 birim,
köşe açıları arctan[ (24 - 6) / 24 ] + arctan[ 24 / (24 - 6) ] = arctan(3 / 4) + arctan(4 / 3),
köşegen uzunluğu Kosinüs Teoremi ile { 30^2 + 30^2 - 2·30·30·cos[ arctan(3 / 4) + arctan(4 / 3) ] }^0,5 = √(1800 - 0) = 30·√2 birim.

Notlar:
1. cos[ arctan(3 / 4) + arctan(4 / 3) ] = 0 olduğunu hesaplayabilmek ilgilenen öğrencilere ödev, yapamayan lütfen haber versin.
2. cos[ arctan(x / y) + arctan(y / x) ] = 0.