Çözüldü Fonksiyon ve Sayılar - Programlama

Texas A & M High School Math Contest, Kasım 2022 çözümlü sorularından TYT uyarlaması:

n ∈ N^(+) olmak üzere bir f fonksiyonu n ≥ 1 için f(n + 1) = 2·f(n) + 1 eşitliğini sağlıyorsa f(11) = ?

A) 3071
B) 4832
C) 5674
D) 6143
E) 7234


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/texas10.png
https://www.math.tamu.edu/outreach/highschoolcontest/exams22/AB_2022_final_solutions.pdf
(Sayfa 4, Soru 17)

Çözüm - 2: (Üstel ifadelerle uğraşmak istemeyenler için)
f(1) = 5 eşitliğinden başlayarak f(n + 1) = 2·f(n) + 1 genel terimine göre sadece 2 ile çarpılıp 1 eklenerek devam edilirse,
f(2) = 11
f(3) = 23
f(4) = 47
f(5) = 95
f(6) = 191
f(7) = 383
f(8) = 767
f(9) = 1535
f(10) = 3071
f(11) = 6143.

Bilgisayar Programlama Hakkında Hiçbir Fikri Olmayan Öğrenciler İçin Basit Bir Fortran Uygulaması

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/texas_11.png