Çözüldü Cebirsel İntegralde Trigonometrik Dönüşüm - Pisagor Teoremi

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 9 Mart 2026 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.053
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Fen lisesi için klasik sınav sorusu: ∫ dx / (2x - 1)^0,5 integralini trigonometri ile çözünüz.
    x = 0,5·[ sec(θ) ]^2....(I) ⇒ dx = [ sec(θ) ]^2·tan(θ) dθ dönüşümüyle integralin yeni hali ∫ [ sec(θ) ]^2 dθ = tan(θ) + C....(II)
    (I) eşitliğine göre hipotenüsü (2x)^0,5 birim ve komşu dik kenarı 1 birim olan dik üçgene Pisagor Teoremi uygulanarak x değişkenine geri dönülünce (II) integrali (2x - 1)^0,5 + C olur.

    Kitaptaki Cebirsel Çözüm:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/integ132.png
    https://www.acilmatematik.com.tr/images/files/fbf8915d-305a-4ce1-bf78-f15008a79019.pdf
    (pdf dosyada sayfa 11, cebirsel çözümüyle soru 5)
    Honore, 9 Mart 2026
    #1

    2. Benzer Konular: Cebirsel İntegralde
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Cebirsel İntegralde Trigonometrik Dönüşüm 31 Mart 2026
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Trigonometrik İntegralde Cebirsel Değişken Dönüşümü 5 Mart 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Cebirsel İntegralde Trigonometrik Dönüşüm Fantezisi 4 Şubat 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Cebirsel İntegralde Trigonometrik Dönüşüm 12 Ocak 2026
    İlginç ve Sıradışı Çözümler Trigonometrik İntegralde Cebirsel Dönüşüm 21 Aralık 2025

Sayfayı Paylaş