Çözüldü Tanjant ve Sinüs Teoremleri

Kenar uzunlukları a, b, c olan bir ABC üçgeninde (b + c) / (b - c) = √3 ve ∡A = 60° ise ∡C = ?

Tanjant Teoremiyle Çözüm:

https://i.ibb.co/C50WKHnf/Tanjant-Teoremi.png
Metropol YÖS Math 2
https://z-library.sk/book/NOVLQ5Y2jk/yos-metropol-math-2.html
(İlk çözümlü örnek)

Sinüs Teoremiyle Çözüm:
∡B = θ, ∡C = 120° - θ
a / sin(60°) = b / sin(θ) ⇒ b = 2a·sin(θ) / √3....(I)
a / sin(60°) = c / sin(120° - θ) ⇒ c = 2a·sin(120° - θ) / √3....(II)
(I) ve (II) taraf tarafa bölünüp sadeleştirilerek b / c = sin(θ) / sin(120° - θ)
√3 = (b / c - 1) / (b / c + 1) = [ sin(θ) + sin(120° - θ) ] / [ sin(θ) - sin(120° - θ) ]
√3 = { 2·sin[ (θ + 120° - θ) / 2 ]·cos[ (θ - 120° + θ) / 2 ] } / { 2·sin[ (θ - 120° + θ) / 2 ]·cos[ (θ + 120° - θ) / 2 ] }
√3 = tan(60°)·cot(θ - 60°)
1 = cot(θ - 60°)
cot(45°) = cot(θ - 60°)
45° = θ - 60° ⇒ θ = 105° = ∡B ⇒ ∡C = 120° - 105° = 15°.