Çözüldü Logaritma - Tam Kare Yapılar

Bir kitaptaki sorunun AYT için azıcık zorlaştırılmış uyarlaması:

10 tabanına göre; log(2) ≈ 0,3 ve log(3) ≈ 0,5 ise,
( ( log(2) )^2 + 2log(2)·log(3) + log(5) + 2log(3) + 3log(2) + ( log(3) )^2 )^0,5 sayısının kareköküne aşağıdaki sayılardan hangisi en yakındır?

A) 1,4
B) 1,6
C) 1,8
D) 2,1
E) 2,3

https://1kitap1.com/wp-content/uploads/Gür Öğreten Logaritma Fasikülü (1kitap1.com).pdf
[Sayfa 106 (pdf dosyada 103), Soru 16, Yanıtlar o sayfanın altında]

{ [ log(2) ]^2 + 2log(2)·log(3) + log(5) + 2log(3) + 3log(2) + [ log(3) ]^2 }^0,5 =
{ [ log(2) ]^2 + 2log(2)·log(3) + [ log(3) ]^2 + log(5) + log(2) + 2log(3) + 2log(2) }^0,5 =
{ [ log(2) + log(3) ]^2 + log(10) + 2[ log(3) + log(2) ] }^0,5 =
{ [ log(6) ]^2 + 1 + 2log(6) }^0,5 =
{ [ log(6) + 1 ]^2 }^0,5 =
log(6) + 1 =
log(2) + log(3) + 1 ≈
0,3 + 0,5 + 1 ≈
1,8.

Not: log(6) + 1 = log(60)