Çözüldü Trigonometri - Pisagor Teoremi - İkinci Derece Denklem

Schoolcraft College'daki bir trigonometri kitabında okuyana eziyet olsun diye çözülmüş bir problemin fen lisesi için hesap makinesi kullanımının da serbest olduğu klasik sınav uyarlaması:


https://i.ibb.co/7tQ9b3dv/v-Block.png

Şekildeki V-Blok yapısında büyük kürenin çapı kaç cm'dir?

Küçük kürenin yarıçapı: r cm
cos(37°) = 1,38 / (d / 2 + r) ⇒ r = 1,38·sec(37°) - d / 2....(I)
(d / 2 + r)^2 = (d / 2 - r)^2 + 1,38^2....(II)
(I) eşitliği (II)'deki yerine yazılıp ilgilenen öğrencilere ödev olmak üzere parantezler açılıp sadeleştirilerek d değişkenine bağlı ikinci derece denklem halinde düzenlenirse d^2 - 2·1,38·sec(37°)·d + 1,38^2 = 0 ve yarım diskriminantla büyük kök;
d = 1,38·sec(37°) + 1,38·{ [ sec(37°) ]^2 - 1 }^0,5
d = 1,38·[ sec(37°) + tan(37°) ] = 2,76785... cm.

WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input?i=1.38(sec(37°) + tan(37°))

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/tTwX39J1/University-of-Washington.png
https://drive.google.com/file/d/11DTYD7voQ9HgZYFJyiNCAnl2WooxmVLn/view
[Sayfa 17 (pdf dosyada 25), Örnek 1.17]