Çözüldü Ardışık Tek Doğal Sayılar Toplamı - İki Bilinmeyenli Denklem

n bir tek doğal sayı olmak üzere, 1 den n'ye kadar olan tek doğal sayıların toplamı A, 15'ten n'ye kadar olan tek doğal sayıların toplamı B'dir. A + B = 193 ise A kaçtır?

A) 81
B) 100
C) 111
D) 121
E) 144

https://matematiknotu.com/wp-content/uploads/2020/01/Dogal-Sayilar-Tamsayilar-5.pdf
(Son soru, Yanıtlar o sorunun altında)

1 + 3 + 5 + ... + n = A....(I)
15 + 17 + ... + n = B...(II)
(I) ve (II) taraf tarafa çıkarılınca 1 + 3 + ... + 13 = A + B eşitliğinde sol taraftaki terim sayısı m ise 2m - 1 = 13 ⇒ m = 7
1 + 3 + ... + 13 = m^2 = 7^2 = 49 = A + B....(III)
193 = A - B....(IV)
(III) ve (IV) taraf tarafa toplandığında 49 + 193 = 2A ⇒ A = 242 / 2 = 121.