Çözüldü Logaritmada Taban Değişimi - Logaritmalı İkinci Derece Denklem

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari84.png
https://drive.google.com/file/d/1ZiZP5EfVCgTdNkcsBs05XIrQFcedVfpo/view?pli=1
(Son soru, Yanıtlar o sorunun altında)

Cebirsel Çözüm:
[ log(n) / log(3) ]·log(n) = 4·log(3) + 3·log(n)
1·[ log(n) ]^2 - [ 3·log(3) ]·log(n) - 4·[ log(3) ]^2 = 0
log(n) = ( 3·log(3) ∓ ( ( 3·log(3) )^2 - 4·1·( -4·( log(3) )^2 )^0,5 ) / 2
log(n) = ( 3·log(3) ∓ 5·log(3) ) / 2
log(n1^2) = 3·log(3) - 5·log(3) = -2·log(3) = log[ 3^(-2) ]
n1 = 3^(-1) = 1 / 3
log(n2^2) = 3·log(3) + 5·log(3) = 8·log(3) = log(3^8)
n2 = 3^4 = 81
Çözüm Kümesi: n = {1 / 3, 81}.

Seçeneklerdeki İlk ve Gerekirse İkinci Kökün Kontroluyla Çözüm:
C)
3^[ log(3) / log(3) ] ≠ 81·(3^3)
3 ≠ 81·(3^3)

B)
İlk kök: (1 / 3)^[ log(1 / 3) / log(3) ] = 81·(1 / 3)^3
(1 / 3)^(-1) = 3
İkinci Kök: (1 / 3)^[ log(9) / log(3) ] ≠ 81·(9^3)
1 / 9 ≠ 81·(9^3)

D) C şıkkı olmadığı için D de olmaz

A) İkinci kök olan 3, C şıkkındaki birinci kök olarak denklemi sağlamadığından A şıkkı da olmaz.

E) Doğru seçenek.