Çözüldü Trigonometrik İntegral

∫ [ sin(x) - cos(x) ]dx / [ sin(x) + cos(x) ] = ?
https://www.instagram.com/p/DbK8ZB6u8TC/

-∫ [ cos(x) - sin(x) ]dx / [ cos(x) + sin(x) ] =
-∫ cos(2x) dx / [ 1 + sin(2x) ] integralinde 1 + sin(2x) = u ⇒ cos(2x)dx = du / 2 değişken dönüşümüyle;
-∫ (du / 2) / u = -(1 / 2)·ln(u) + C ve x değişkenine geri dönülerek -(1 / 2)·ln[ 1 + sin(2x) ] + C.

WolframAlpha (WA) Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input?i=∫ [ sin(x) - cos(x) ]dx / [ sin(x) + cos(x) ] = ?

Not: WA'nın verdiği sonucun da çözümde çıkanla aynı olduğunu görmek ilgilenen öğrencilere ödev.