Çözüldü Üstel Denklem Çözümünde Logaritma Kullanımı

(4 / 3)^(4x - 2) = (9 / 16)^(3 - x) ⇒ x = ?
https://fliphtml5.com/bookcase/splxc
(En alt sırada 9. Sınıf Matematik Soru Bankası, Sayfa 16-17, Soru 6)

Üstel Sayılarla Çözüm:
(3 / 4)^(2 - 4x) = (3 / 4)^[ 2(3 - x) ]
2 - 4x = 6 - 2x
2x = -4
x = -2.

Logaritmayla Çözüm:
(4x - 2)(2·log2 - log3) = (3 - x)(2·log3 - 4·log2)·
8x·log2 - 4x·log3 - 4·log2 + 2·log3 = 6·log3 - 12·log2 - 2x·log3 + 4x·log2
8x·log2 - 4x·log3 + 2x·log3 - 4x·log2) = 4·log2 - 2·log3 + 6·log3 - 12·log2
4x·log2 - 2x·log3 = 4·log3 - 8·log2
x(4·log2 - 2·log3) = -2(4·log2 - 2·log3)
x = -2.