Çözüldü Cebirsel İntegralde Gereksiz Trigonometrik Dönüşüm - Pisagor Teoremi

∫ 3xdx / (x^2 - 9)^(3 / 2) = ?

x = 3·sec(θ)....(I) ⇒ 3x = 9·sec(θ), dx = sec(θ)·tan(θ)dθ dönüşümleriyle,
27·∫ [ sec(θ) ]^2·tan(θ)dθ / { 27·[ tan(θ) ]^3 } =
∫ [ sec(θ) ]^2 dθ / [ tan(θ) ]^2....(II)
tan(θ) = k ⇒ [ sec(θ) ]^2 dθ = dk dönüşümüyle (II) integrali,
∫ dk / k^2 = -1 / k + C = -cot(θ) + C....(III)
(I) eşitliğine uygun dik üçgende θ açısının karşısındaki dik kenar Pisagor Teoremi gereğince (x^2 - 9)^0,5 ve cot(θ) = 3 / (x^2 - 9)^0,5 olup (III) sonucu -3 / (x^2 - 9) + C.

İntegralin Normal Çözümü:

https://i.ibb.co/XrJpYBBW/WWU.png
https://wetalldid.wordpress.com/wp-...1-calculus-analytic-geometry-2-adam-nyman.pdf
[ Sayfa 1, Soru 1.(b) ]