Çözüldü Thales ve Pisagor Teoremleri - Çarpanlara Ayırma - Çemberin Analitiği

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zembe108.png
https://drive.google.com/uc?export=download&id=1ne5rVJYf5uw2v2AP2-cNg2NdkF3YDWdb
(Sayfa 44, Soru 40, Yanıtlar son sayfada)

M1 Merkezli çemberin yarıçapı = 6 birim
M3 Merkezli çemberin yarıçapı = 3·6 = 18 birim
M3 Merkezli çemberin merkezinin ordinatı: 18
|AO| = |AB| = a birim
O-M1-M2: Doğrusal
M2 merkezli çemberin yarıçapı: r' birim
ΔAOM1 ~ ΔBOM2 ===> Thales Teoremi gereğince 6 / a = (r' - 6) / 6 ⇒ r' = 12 birim....(I)
Pisagor Teoremi kullanılarak |BC| = [ (18 + 12)^2 - (18 - 12)^2 ]^0,5 = [ (18 + 12 + 18 - 12)(18 + 12 - 18 + 12) ]^0,5 birim
|BC| = 6·√24 = 12·√6 birim....(II)
Yine Pisagor Teoremi ile (r' + 6)^2 = a^2 + (r' - 6)^2 olarak yazılan eşitlikte (I) değeri kullanılırsa
18^2 = a^2 + 6^2 ⇒ a = [ (18 + 6)(18 - 6) ]^0,5 = (2·12^2)0,5 = 12·√2 birim....(III)
M3 merkezli çemberin apsisi = 2a + |BC| ve bu eşitliğin sağ tarafındaki yerlerine (II) ile (III) değerleri konulduğunda,
M3 merkezli çemberin apsisi = 2·12·√2 + 12·√6 = 12·(2·√2 + √6) ===> B seçeneği.

Not: Seçeneklerde gereksiz görüntü kirliliği yapacağına sadece apsisi sorsaydın be adam!