Çözüldü Maliyet, Satış, Kâr ve Yüzde Problemi - Tek Bilinmeyenli Lineer Denklem - Programlama

GRE Hazırlık sorularından birinin fen lisesi için klasik sınav uyarlaması:

Etiket fiyatı üretim maliyetinin %20 üzerinde belirlenmiş bir ürün indirimli fiyatla satıldığında maliyet üzerinden yapılan indirim oranı, başlangıçtaki etiket fiyatına göre yapılacak kâr oranına eşitse indirimli satıştaki kâr oranının yüzde kaç olduğunu cebirsel yoldan hesaplayınız ve bildiğiniz bir programlama dilinde bu sonucu veren kodlamayı yapınız.

Maliyet = 100 TL
Etiket Fiyatı = 120 TL
İndirimli Satış Fiyatı = S TL
Maliyet üzerinden indirim: (120 - S) / 100
İndirimli satışta etiket fiyatına göre oluşan yeni kâr oranı yani indirimli satış fiyatı ile maliyet arasındaki farkın etiket fiyatına oranı:
(S - 100) / 120

(120 - S) / 100 = (S - 100) / 120 ⇒ S = 1220 / 11 TL
İndirimli satıştaki kâr = % (1220 / 11 - 100) = % (1220 - 1100) / 11 = % (120 / 11) ≈ % 10,91.

Çözüm - 2:
Maliyet: M
Etiket Satış Fiyatı: 1,2·M
İndirimli Satış Fiyatı: S
Kâr = 1,2·[ Etiketli (ilk) Satış Fiyatından Yapılan İndirim ]
S - M = 1,2·(1,2·M - S)
S = (72 / 55)·M
Son durumdaki kâr yüzdesi = 72 / 55 - 12 / 10 = 0,10909... ≈ 10,91 / 100 ≈ % 10,91.

Fortran Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/profit12.png

Program:

Kod:

program profit
    use iso_fortran_env, only: real64
    implicit none

    real(real64) :: low, high, mid, tolerance
    integer :: iterasyon

    ! Yeni satış fiyatı 100 ile 120 arasında bir değer
    low = 100.0_real64
    high = 120.0_real64
    tolerance = 1.0e-12_real64

    ! Yarıya Bölme (Bisection) Yöntemi
    do iterasyon = 1, 1000
        mid = (low + high) / 2.0_real64

        if (abs(f(mid)) < tolerance) exit

        if (f(low) * f(mid) > 0.0_real64) then
            low = mid
        else
            high = mid
        end if
    end do

    print '(/, 3x,A,F6.2)', 'Kâr Orani = %', mid - 100

contains

    real(real64) function f(x)
        real(real64), intent(in) :: x
        f = 6.0_real64 * (120.0_real64 - x) - 5.0_real64 * (x - 100.0_real64)
    end function f

end

Sorunun Aslı: www.gre-tutor.com/gre-questions/100
Not: E Şıkkı seçilip "Submit answer" butonuna tıklandığında (oradaki anlatım bana gereğinden fazla karışık geldi) çözüm görülüyor.