Çözüldü Dairede Alan - Değişim Hızı - Türev

Florida International University Calculus çalışma sorularından birinin SI birimleriyle AYT uyarlaması:

Durgun bir göle atılan taşın oluşturduğu ve dairesel olarak genişleyen dalgaların yarıçapı saniyede üç metre artıyorsa on saniye sonundaki alan büyüme hızı saniyede kaç π metre karedir?

A) 90
B) 120
C) 150
D) 180
E) 270

Dairesel Dalgaların Yarıçapı: r metre
10 saniye sonundaki yarıçap uzunluğu: 10 saniye·3 metre / saniye = 30 metre
Alan: S = π·r^2 ⇒ dS / dt = 2π·r·(dr / dt) = 2π·30·3 = π·180 metre^2 / saniye.

Sorunun Aslı:
"A stone dropped into a still pond sends out a circular ripple whose radius increases at a constant rate of 3 ft/s. How rapidly is the area enclosed by the ripple increasing at the end of 10 s?"
https://case.fiu.edu/mathstat/resou...p-calculus-i-ii/_assets/mac_2311_qbankans.pdf
(Sayfa 7, Problem 4.1)