Çözüldü Olasılık (9 Soru)

1)
A torbasında 3 mavi, 5 kırmızı bilye ve B torbasında 1 mavi, 3 kırmızı bilye vardır. A torbasının seçilme olasılığı 1/3, B torbasının seçilme olasılığı 2/3'tür. Rastgele alınan bir torbadan rastgele seçilen bir bilyenin mavi geldiği bilindiğine göre A torbasından alınmış olma olasılığı kaçtır?

2)
6 çift ayakkabı arasından 4 ayakkabı seçiliyorsa seçilen iki ayakkabının iki tane çift oluşturma olasılığı kaçtır?

3)
Bir sınıfta 40 öğrenci vardır. Bunlardan 15'i matematikten, 12'si kimyadan ve 4'ü hem kimyadan hem matematikten bütünlemeye kalmıştır. Rastgele seçilen bir öğrencinin matematikten bütünlemeye kaldığı biliniyorsa kimyadan da kalmış olma olasılığı kaçtır?

4)
Analitik düzlemden rastgele seçilen bir A(p,q) noktasının p > q ve p > 0 koşullarını sağlaması olasılığı kaçtır?

5)
İçinde 2 sarı ve 4 kırmızı bilye bulunan birinci torbadan rastgele bir top çekilerek, bakılmaksızın içinde 3 sarı ve 2 kırmızı bilye bulunan ikinci torbaya atılıyor. Sonra ikinci torbadan da bir bilye çekiliyor. Bu bilyenin kırmızı olduğu bilindiğine göre ilk torbadan ikinci torbaya sarı bilye atılmış olma olasılığı kaçtır?

6)
İlk 100 sayma sayısından rastgele seçilen bir sayının en az bir basamağındaki rakamın 9 olma olasılığı kaçtır?

7)
Yalnızca 3 haneden oluşan bir çeyrek bilete en büyük ikramiyenin çıkma olasılığı kaçtır?

8)
Cebinizde 4 tane 50 kuruş, 3 tane 1 TL ve 5 tane 25 kuruş yani toplam 12 tane madeni para vardır ve bunlarla 3,5 TL'lik hesap ödenecekse cebinizden rastgele çekeceğiniz 5 madeni parayla bu hesabı doğru ödeme olasılığınız kaçtır?

1)3/7
2)1/33
3)4/15
4)3/8
5)4/9
6)19/100
7)1/250
8)1/396

evet eksik yazmışım uyarınız için sağolun sağ olun, p>q olacaktı.
kaynak: my matematik 2

8.soru ile ilgili sormak istediğim bir şey var. Çözümünüzden şunu anladım ; 12 paradan 5 ini çekerim C(12 5) ve bu kadar durumdan 2 tanesi işime yarar.
Sormak istediğim ise , mesela hangi 25 kuruşu seçtiğimizin veya 1 lirayı seçtiğimizin bir önemi yok mu?
Cevap olarak ben
2 tane 1 lira ve 3 tane 50 kuruş lazım diyip deyip; [C(3 2).C(4 3)]/ C(12 5 )
3 tane 1 lira ve 2 tane kuruş lazım diyip deyip; [C(3 3).C(5 2)]/ C(12 5) sonra bu ikisini topladım neden yanlış?

6. soruyu da boş yere sorduğumu farkettim. 9-19-29.....99 diye sayarken 90-91-92.....98ı unutmuşum

bir soru daha

1,2,3,4,5,6 rakamları şekildeki kutulara yerleştirilecektir.1 rakamının ilk kutuya ve 6 rakamının son kutuya gelme olasılığı kaçtır? 1/30
cevap sanırım 1/6.1/5 ama anlamadım.