Çözüldü Bölünebilme (5 Soru)

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve suzan tarafından 3 Temmuz 2014 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. suzan

    suzan Yeni Üye

    Mesajlar:
    12
    Beğenileri:
    5
    Cinsiyet:
    Bayan
    Soru1-
    40+55+40+55+..........+40
    25 tane
    toplamının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
    Cevap: 0

    Soru2-
    Rakamları birbirinden farklı 8 ile kalansız bölünebilen beş basamaklı
    en büyük doğal sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
    *ben cevabı 8 buldum ama cevap anahtarı 3 diyor!

    Soru3-
    3x4y dört basamaklı doğal sayısının 15 ile bölümünden kalan
    7 olduğuna göre x in alabileceği kaç farklı değer vardır?
    *ben yedi tane buldum.cevap anahtarı 6 diyor.

    Soru4-
    Dört basamaklı bir doğal sayı A gibi bir doğal sayıya kalansız bölünebiliyor.
    Bu dört basamaklı sayının yüzler ve onlar basamağındaki rakamlar 6 artırılıp,
    birler basamağındaki rakam 6 azaltılır ise elde edilen yeni sayının A ile bölümündeki bölüm
    ve kalan ilk duruma göre 6 artıyor.
    Buna göre A sayısı kaçtır?
    Cevap: 108

    Soru5-
    Rakamları birbirinden farklı abcd dört basamaklı sayısı 75 ile tam bölünebilmektedir.
    Buna göre a+b+c+d toplamının en büyük değeri kaçtır?
    Cevap: 27
    suzan, 3 Temmuz 2014
    #1

    2. Benzer Konular: Bölünebilme Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Sayılar - EKOK - EBOB - Bölünebilme - Üstel İfadeler (4 Soru) 13 Eylül 2019
    Matematik - Geometri Sayılar - Bölünebilme - Modüler Aritmetik (5 Soru) 17 Ağustos 2018
    Matematik - Geometri Bölünebilme - Aritmetik Dizi (2 Soru) 12 Ağustos 2018
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Temel Kavramlar - Bölme Bölünebilme (3 Soru) 10 Kasım 2017
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Bölme - Bölünebilme (4 Soru) 13 Haziran 2016

  2. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.195
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Şöyle amatörce uğraştım:

    1. Soru:
    13·40 + 12·55 = 1180 = 131·9 + 1 olduğundan 1 buluyorum.
    ---
    2. Soru:
    Cevap anahtarı doğru çünkü 987ab şeklinde düşünülürse ab, 64'ten küçük ve rakamları farklı olacak şekilde 7ab sayısının 8 ile
    bölünmesi lazım. O halde 8·95 = 760 ve sonuç olarak aranan sayı 98760 = 10973·9 + 3 oluyor.
    Emin olmak için bilgisayara da çözdürdüm o da aynı sonucu (ona da aynı mantık hatamı yaptırmadıysam) verdi:
    http://i1224.photobucket.com/albums/ee362/vmhugo/Forum Pictures/sekizlebolme.gif
    ---
    3. Soru:
    Sayın Cem Hocamız sağ olsun zaman ayırıp daha açıklamalı ve anlaşılır bir çözümü ileride vermiş. Doğrudan ona bakılmasını öneriyorum.

    Cevap anahtarı bence de doğru çünkü;
    x ≠ 0 (4y sayısının 15 ile bölümünde kalan 7 olamıyor) için x4y sayısı incelenirse;

    15·k + 7 = x4y eşitliğinde k ≥ 9 bir tamsayı olmak üzere;

    x = 1 için y = 2
    x = 2 için y = 7
    x = 4 için y = 2
    x = 5 için y = 7
    x = 7 için y = 2
    x = 8 için y = 7

    x Toplam 6 adet değer alabiliyor.
    Emin olmak için bilgisayara da çözdürdüm o da aynı sonucu (ona da aynı mantık hatamı yaptırmadıysam) verdi:
    http://i1224.photobucket.com/albums/ee362/vmhugo/Forum Pictures/onbeslebolme.gif
    ---
    4.Soru:
    Sayı xyzt olsun.

    1000x + 100y + 10z + t = A·k.....(I)

    1000x + 100(y + 6) + 10(z + 6) + t - 6 = A(k + 6) + 6

    1000x + 100y + 600 + 10z + 60 + t = A·k + 6A + 12....(II)

    (II) eşitliğinden (I) çıkarılırsa;

    600 + 60 - 12 = 6A

    648 = 6A

    108 = A
    ---
    5. Soru:
    ab75 sayısında a ve b için sırasıyla 9 ve 6 alındığında tam bölünme sağlandığından;
    9 + 6 + 7 + 5 = 27
    Son düzenleme: 7 Temmuz 2014
    Honore, 3 Temmuz 2014
    #2
    Cem, suzan ve Bora bunu beğendi.
  3. suzan

    suzan Yeni Üye

    Mesajlar:
    12
    Beğenileri:
    5
    Cinsiyet:
    Bayan
    Merhaba.
    Teşekkürler,ellerinize sağlık.
    1. soruyu ben de 1 bulmuştum.
    3. soruda sıfırı neden almadığımızı anlamadım.
    Tekrar teşekkür ediyorum.
    suzan, 4 Temmuz 2014
    #3
    Honore bunu beğendi.
  4. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.195
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Rica ederim, yararlı olduysa çok iyi.
    3. soruyu ancak şu şekilde düşünebildim:
    3x4y sayısında 15 ile bölme yapılıp 7 kalanının elde edilebilmesi için x = 0 halinde 304y gibi bir sayı oluşacağından bunun 15 ile bölümünden 7 kalabilmesini sağlayabilecek hiçbir y sayısı bulamadım, çünkü bölme işlemi yapıldığında sonucu 4y sayısı belirliyor;
    y = 0 için 40 ≡ 10 mod 15
    y = 1 için 41 ≡ 11 mod 15
    y = 2 için 42 ≡ 12 mod 15
    y = 3 için 43 ≡ 13 mod 15
    y = 4 için 44 ≡ 14 mod 15
    y = 5 için 45 ≡ 0 mod 15
    y = 6 için 46 ≡ 1 mod 15
    y = 7 için 47 ≡ 2 mod 15
    y = 8 için 48 ≡ 3 mod 15
    y = 9 için 49 ≡ 4 mod 15
    olduğundan 7 kalanı elde edilemiyor diye anlıyorum.
    Rica ederim. Faydalı olabildiğime çok sevindim. Kolay gelsin, iyi çalışmalar.
    Son düzenleme: 5 Temmuz 2014
    Honore, 4 Temmuz 2014
    #4
    Cem ve suzan bunu beğendi.
  5. suzan

    suzan Yeni Üye

    Mesajlar:
    12
    Beğenileri:
    5
    Cinsiyet:
    Bayan
    Çok teşekkür ediyorum. Yararlı oldu tabii ki.
    suzan, 5 Temmuz 2014
    #5
    Honore bunu beğendi.
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş