Çözüldü 2. Derece 2 Bilinmeyenli Denklem - Elips ve Hiperbol Kesim Noktalarının Oluşturduğu Dikdörtgen Alanı

Analitik düzlemde 2x^2 + 3y^2 = 12 elipsi ile x^2 – y^2 = 1 hiperbolünün kesim noktalarının oluşturduğu dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 8·√3
B) 2·√30
C) 10
D) 4·√6
E) 4·√5

Ekstremum Yayınları Analitik Geometri 2017-18
https://z-library.sk/book/3618772/9b9a89/ekstremum-analitik-geometri-201718.html
(Son soru, Yanıtlar: O sayfanın altında)

Hiperbol denklemi 3 ile çarpılıp elips denklemiyle toplanırsa x^2 = 3 ⇒ x = ∓√3 ⇒ Dikdörtgenin bir ayrıtının uzunluğu = 2·√3 birim ve
x^2 = 3 değeri denklemlerden herhangi birinde kullanılınca y = ∓√2 ⇒ Dikdörtgenin diğer ayrıtının uzunluğu = 2·√2 birim,
Dikdörtgenin Alanı = (2·√3)(2·√2) = 4·√6 birim^2.