Çözüldü 2 x 2 Matris

https://www.quora.com/What-is-the-cube-root-of-the-matrix-begin-pmatrix-10-3-2-9-end-pmatrix adresinde anlatıldığı gibi yapılabilir.
Sonuç https://www.wolframalpha.com/input/?i={{a,b},{c,d}}^3={{1,1},{1,64}} ile verilen "Real solution" bölümünde verilen aşağıdaki sayılar olmalı;

a ≈ 0.995439
b ≈ 0.0476847
c ≈ 0.0476847
d ≈ 3.99957

Farklı bir çözüm, B^3 yazılınca ortaya çıkan b11, b12, b21, b22 elemanlarına karşılık gelen ve aşağıda sırasıyla verilen;

a(a^2 + bc) + b(ac + cd) = 1
a(ab + bd) + b(bc + d^2) = 1
c(a^2 + bc) + d(ac + cd) = 1
c(ab + bd) + d(bc + d^2) = 64

denklem sisteminin çözümüyle olabilir ama bu yol çok daha zaman alıcıdır.

https://i.ibb.co/gvfRW6X/WA-D-rt-Bilinmeyenli-Denklem.png

Bunlar gerçel sayılar kümesindeki çözümler olup ayrıca 8 tane de karmaşık sayılı çözüm var. Önceki mesajda verilen WolframAlpha linki ile bu 8 adet B matrisi de ayrıca görülebilir.

Farklı ve daha kolay bir çözüm bilmiyorum. Başka forumlara veya varsa ilgili Facebook gruplarına da sorulabilir.