Soru 3 İstatistik Sorusu

Emin değilim ama yapmaya çalıştım, siz yine de başka yerlere sorun:

Soru - 1
Örnek Uzay: S = {YY, YT, TY, TT} ve herbirinin olasılığı 1 / 4
µ = µ1' = E(x) = (-12)·(1 / 4) + 2·(1 / 4) + 2·(1 / 4) + 4·(1 / 4) = -1
µ2' = E(x^2) = [ (-12)^2 ]·(1 / 4) + (2^2)·(1 / 4) + (2^2)·(1 / 4) + (4^2)·(1 / 4) = 42
3. Dereceden Moment Değeri, µ3' = E(x^3) = [ (-12)^3 ]·(1 / 4) + (2^3)·(1 / 4) + (2^3)·(1 / 4) + (4^3)·(1 / 4) = -412
σ^2 = µ2' - µ^2 = 42 - (-1)^2 = 41
Var(4X) = (4^2)·(σ^2) = 16·41 = 656

Kaynak: "Matematiksel İstatistik", John E. Freund, 6. Baskıdan Çeviri: Ümit Şenesen, Literatür Yayınevi
---
Soru - 2
Örnek Uzay: Ω = {YYY, YYT, YTY, TYY, TTY, TYT, YTT, TTT}
Olasılık-----Durum------X-----Y
1/8-----------YYY-------0-----0
1/8-----------YYT-------1-----0
1/8-----------YTY-------1-----0
1/8-----------TYY-------1-----1
1/8-----------TTY-------2-----2
1/8-----------TYT-------2-----1
1/8-----------YTT-------2-----1
1/8-----------TTT-------3-----2

E(X) = (1 / 8)(3 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 0) = 3 / 2
E(Y) = (1 / 8)(2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0) = 7 / 8
E(X·Y) = E(X)·E(Y) = (3 / 2)(7 / 8) = 21 / 16
---
Soru - 3

https://i.ibb.co/Tk90Ywf/Olas-l-k-Soru3.png
---
Soruların Yedeği: https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/olasil23.png