Çözüldü Belirli İntegral (Birkaç benzer soru)

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 5 Şubat 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Bazı integrallerde uygun değişken dönüşümüyle, çözümü aranan integralin kendisi (çeşitli kısmi integrasyon işlemlerinde çıktığı gibi belli bir katsayıyla da olabilir) tekrar elde edilip çözüme taraf tarafa toplamayla da gidilebilir. http://www.sosmath.com/CBB/viewtopic.php?f=23&t=56919 adresinde sorulmuş integral de böyle çözülebiliyor (oradaki yol göstermeyi yapan outermeasure'a teşekkürler - thanks to outermeasure who gave the hint). Konuya yeni başlamış öğrenci üyeler için faydalı olabilir düşüncesiyle yapmaya çalışmıştım. Varsa başka çözümler onları da öğrenmek isteriz tabii :)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/integr24.png

    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/integr25.png

    Wolframalpha da aşağıdaki gibi aynı sonucu verdiğine göre sonuç doğru olmalı (Sayın Cem Hocam da sonra aşağıdaki çözümü verince tam emin oldum).
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/integr26.png
    ---
    Sayın Cem Hocamız'ın yorumları ve çözümü:

    "Hemen hemen aynısı ama Honore Hocam... Fakat integrantı daha teorik ve bir nevî sadeleştirilmiş biçimde yazarak bir çözüm:"
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/lninte10.png

    "Bu 1'e eşitlik (veya başka bir nümeriğe), belki daha üzerinde çalışılsa genelleştirilmiş bir formül hâlinde verilebilir."
    ---
    Hem f(x) gösterimi, hem de sayın Cem Hocamız'ın dediği gibi integralin temel teoreminin uygulanmasıyla çözümün anlaşılması gerçekten çok daha kolay ama bu tarzda yapabilmek de ancak onlar gibi gerçek profesyonellere mahsus tabii. :)
    ---
    Test Çözümü:
    (Üst Sınır - Alt Sınır) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1

    İlgili Bağıntı:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/zbn6zv8/integral.png
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=p.10209088031861755&type=3&theater&ifg=1
    ---
    Başka bir örnek:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/DYWRTM0/integral.png
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=208823886272947&set=g.1157240644348123&type=1&theater&ifg=1
    Son düzenleme: 19 Ağustos 2019
    Bora. bunu beğendi.

  2. Benzer Konular: Belirli İntegral
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli Trigonometrik İntegralde Yaklaşık Değer 16 Temmuz 2023
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Çemberin ve Elipsin Analitiği - Belirli İntegralde Trigonometrik Dönüşüm 8 Temmuz 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Sürekli Şans Değişkenlerinde Beklenen Değer ve Varyans - Belirli İntegral 28 Haziran 2023
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Belirli İntegralin Yaklaşık Riemann Toplamı Değeri (2 Soru) 25 Mayıs 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Riemann Toplamının Belirli İntegral Yakınsaması 23 Mayıs 2023

  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Bora. bunu beğendi.
  4. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Başka bir örnek:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/integr13.png
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=685634448521664&set=gm.1525729744231230&type=3&theater&ifg=1
    (Facebook grubunda soruyu soran kişi tarafından silinmiş.)

    f(x) = √x ve a = 1 olmak üzere test sınavlarında cevap doğrudan 1 / 2.

    Klasik bir sınavda önceki mesajlarda verilen açıklamalara göre çözmek ilgilenen öğrencilere ödev.

    WolframAlpha Kontrolu:
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate sqrt(x)/(sqrt(x)+sqrt(1-x))dx from x=0 to 1
    Son düzenleme: 19 Ağustos 2019
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
  6. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)

Sayfayı Paylaş