Çözüldü Cebirsel Özdeşlikler - Türev - Trigonometrik Fonksiyonda Minimum Değer

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 19 Aralık 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    5.731
    Beğenileri:
    643
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Minimum[ (sinx)^5 / cosx + (cosx)^5 / sinx ] = ?
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=5144c1094be0beee971db089934f8798&oe=5C906728
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1298864370251459&set=gm.2491554474193236&type=3&theater

    [ (sinx)^6 + (cosx)^6 ] / [ (1 / 2)(sin2x) ] =
    { [ (sinx)^2 ]^3 + [ (cosx)^2 ]^3 } / [ (1 / 2)(sin2x) ] =
    2[ (sinx)^2 + (cosx)^2 ]{ (sinx)^4 - [ (sinx)(cosx) ]^2+ (cosx)^4 } / sin2x =
    2{ (sinx)^2 + (cosx)^2 - 3[ (sinx)(cosx) ]^2 } / sin2x =
    2{ 1 - (3 / 4)[ (sin2x)^2 ] } / sin2x =
    2csc2x - (3 / 2)sin2x = f(x)
    f '(x) = -2(cot2x)(csc2x) - 3cos2x = 0
    (cos2x){ 2 + 3[ (sin2x)^2 ] } = 0
    cos2x = 0 = cos(90°) ⇒ x = 45°
    f(45°) = 2 / sin(2·45°) - (3 / 2)sin(2·45°) = 2 - 3 / 2 = 1 / 2

  2. Benzer Konular: Cebirsel Özdeşlikler
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Karmaşık Sayılar - Üstel İşlemler - Cebirsel Özdeşlikler ve Tam Kare İfadeler 11 Nisan 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limit - Cebirsel ve Trigonometrik Özdeşlikler - Maclaurin Serileri 13 Aralık 2020
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Çarpanlara Ayırma, Cebirsel Özdeşlikler-Geometrik Dizi-Karmaşık Sayılar-Euler Formülü-Trigonometri 22 Kasım 2020
    Matematik - Geometri Kareköklü Sayılar - Cebirsel Özdeşlikler - İkinci Derece Denklem 1 Kasım 2020
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Trigonometrik ve Cebirsel Özdeşlikler 15 Ekim 2020

Sayfayı Paylaş