Çözüldü Çemberin ve Doğrunun Analitiği - Trigonometri

https://i.ibb.co/Bt6QTZN/ember.png
Türkiye Matematikçiler Odası Zümresi (TMOZ) TYT Matematik-Geometri 1. Fasikül
(Son Sayfa, Soru 5, Yanıtlar: Son sayfanın sağ alt köşesinde)

O Noktası: Kartezyen düzlemdeki Orijin(0, 0)
L doğrusu: x = 9
Başlangıçta çemberin denklemi x^2 + y^2 = 4^2 = 16 ve L doğrusuna uzaklığı 5 birim
Pozitif yönde yani sağa doğru 7 birim kaydırmadan sonra yeni Merkez O'(7, 0) ve çemberin denklemi (x - 7)^2 + y^2 = 16
Öteleme sonrası Çemberle doğru arasındaki uzaklık: 7 - 5 = 2 birim....(I)
Çemberin ötelenmesiyle L doğrusuyla kesişme sonrasında oluşan A ve B noktalarının ordinatları:
(9 - 7)^2 + y^2 = 16 ⇒ y = ∓2·√3....(II) yani A(9, 2·√3) ve B(9, -2·√3)
(I) ve (II) kullanılarak ∡AO'B = 2·arctan[ (2·√3) / 2 ] = 2·arctan(√3) = 2·60° = 120°.