Çözüldü Çemberler Arası Alan - Çemberin, Noktanın ve Doğrunun Analitiği - İntegral

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 28 Kasım 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    7.989
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    University of Washington'dan çözümlü bir sorunun zorlaştırılmış klasik sınav uyarlaması:

    Analitik düzlemdeki birinci bölgede yarıçapı 2 birim olan merkezil çemberle, eksenlere teğet ve merkezi de merkezil çember üzerinde olan çemberin kesim noktalarından birinin apsisi (3 - √7) / √8 olduğuna göre bu iki çember arasındaki alanı veren integral ifadesini çözümsüz yazıp grafiğini çizerek gösteriniz.

    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/dairel14.png
    https://sites.math.washington.edu//~m124/source/worksheets/124ws1sol.pdf
    (Sayfa 1, Soru 1)

    Grafik:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zember71.png

    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/dairel15.png
    https://www.wolframalpha.com/input?key=&i=pi*2^2/4-2*(integrate (sqrt(4-x^2)-sqrt(2)-sqrt(2-(x-sqrt(2))^2)) dx from x=0..(3-sqrt(7))/sqrt(8))-(integrate (sqrt(2)-sqrt(2-(x-sqrt(2))^2)) dx from x=0..sqrt(2))

    Not: Öğrenci eksenlere I. Bölgede teğet olan çemberin merkezinin y = x (Birinci Açıortay) doğrusu üzerinde olmasından kaynaklanan simetriyi dikkate alarak merkezil çemberin bu bölgedeki dörtte birlik parçasının üzerinde tam ortada olması gerektiğini, bu nedenle de apsis ile koordinat değerlerinin eşitliğini düşünebilmelidir.

  2. Benzer Konular: Çemberler Arası
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Çemberler Arası Alan - İntegralde Trigonometrik Değişken Dönüşümü 23 Temmuz 2022
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Dıştan Teğet Çemberler Arasındaki Alan - Pisagor Teoremi - Trigonometri (Seçenekler Yanlış) 12 Mayıs 2022
    Matematik - Geometri Düzgün Altıgende Çevrel ve İç Teğet Çemberler Arası Alan 11 Nisan 2019
    Diğer Kare İçinde Çemberler Arasındaki Alan - İntegral Uygulaması 14 Mart 2018
    Matematik - Geometri Teğet Çemberler - Pisagor Teoremi - Trigonometri - Üçgende Alan 19 Haziran 2022

Sayfayı Paylaş