Çözüldü Denklik (Congruence) Denklemi - Modüler Aritmetik

Konusu 'Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik' forumundadır ve Honore tarafından 28 Haziran 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.279
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Columbia University'den AYT uyarlaması:

    x^2 ≡ 11(Mod 19) denkliğini sağlayan iki basamaklı en küçük iki x sayısının çarpımı nedir?
    A) 579
    B) 643
    C) 788
    D) 806
    E) 921

    1 ≤ 11 < 19
    x ≡ ∓{ 11^[ (19 + 1) / 4 ] }(Mod 19)
    x ≥ 10
    x ≡ (11^5)(Mod 19)
    x ≡ 161051(Mod 19) = 19·8476 + 7
    n ∈ N
    x1 = 19n + 7....(I)
    19 - 7 = 12
    x2 = 19n + 12....(II)
    n = 1 için (I) ve (II) eşitliklerinden x1 = 26 ve x2 = 31 olup x1·x2 = 26·31 = 806.

    Sorunun Aslı ve İlgili Bağıntının İspatı:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/b2YG9K6/Columbia.png
    http://www.math.columbia.edu/~goldfeld/SqRoots-modp.pdf
    Honore, 28 Haziran 2021
    #1

    2. Benzer Konular: Denklik (Congruence)
    Forum Başlık Tarih
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Modüler Aritmetikte Denklik (Congruence) - Euclid Algoritması (5 Soru) 3 Aralık 2020
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Kongrüans - Denklik 6 Kasım 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Fonksiyonların Limitinde Denklik Kavramının Kullanımı 19 Mayıs 2022
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Sayısal Denklik 10 Ocak 2020
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Denklik Sınıfları - Modüler Aritmetik - Ters Fonksiyon 24 Haziran 2019

Sayfayı Paylaş