Soru Diferansiyel Denklemler (1 Soru)

Tam bir angarya denklem olup ne sınav, ne ödev, ne de herhangi bir sebeple asla uğraşmaya değmez. Yine de biraz açıklama yapayım:
Homojen çözüm (yh) için karakteristik denklem: r^4 + 2r^3 + 5r^2 = 0 ⇒ r1 = r2 = 0, r3 = -1 - 2i, r4 = -1 + 2i
yh = [ e^(0x) ]·(C1 + C2·x) + [ e^(-x) ]·(C3·cos2x + C4·sin2x) ] = C1 + C2·x + [ e^(-x) ]·(C3·cos2x + C4·sin2x) ]
Bu noktadan itibaren Lagrange Sabitin Değişimi (Variation of Coefficients) Yöntemi uygulanır ve homojen çözüm fonksiyonunun 4 defa türevi alınıp her defasında C1', C2', C3', C4' olan terimler sıfıra eşitlenerek C1', C2', C3', C4' değişkenlerine ilişkin ortaya çıkacak 4 bilinmeyenli denklem çözülüp C1', C2', C3', C4' fonksiyonları bulunduktan sonra herbirinin ayrı ayrı integrali alınarak C1, C2, C3, C4 fonksiyonları bulunur ve çözüm tamamlanır.

Sorunun Yedeği: https://i.ibb.co/rbKcZyN/Angarya-Denklem.png
---

İyi çalışmalar.