Çözüldü Dik Üçgende Uzunluk - Trigonometrik Özdeşlikler - Pisagor Teoremi

Konusu 'Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik' forumundadır ve Honore tarafından 18 Eylül 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    6.289
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen26.png
    https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....=987b48fdf1b313a10db2e77b76f51d2b&oe=6149FBA9
    https://www.facebook.com/photo?fbid=604289987603194&set=gm.2368906343246895

    |BC| = a
    a / 20 = cos(2α) = 2·{ [ cos(α) ]^2 } - 1....(I)
    1 / tan(α) = 5 / tan(2α)
    tan(2α) = 5·tan(α)
    [ 2·tan(α) ] / { 1 - [ tan(α) ]^2 } = 5·tan(α) eşitliğinde 0 < α < 90° olduğundan sadeleştirilip düzenlenerek,
    [ tan(α) ]^2 = 3 / 5
    tan(α) = (3 / 5)^0,5 > 0.....(II)
    (II) değerine uygun bir dik üçgende Pisagor Teoremi ile hipotenüs = [ (√5)^2 + (√3)^2 ]^0,5 = √8 birim olup cos(α) = (√5) / (√8)....(III)
    (III) değeri (I)'deki yerine yazılıp a / 20 = 2·{ [ (√5) / (√8) ]^2 } - 1 = 5 / 4 - 1 = 1 / 4
    a / 20 = 1 / 4 ⇒ a = 20 / 4 = 5 cm.

  2. Benzer Konular: Üçgende Uzunluk
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Dik Üçgende Uzunluk - Trigonometrik Limit ve Türev 4 Ekim 2021
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Uzunluklar Toplamı - Trigonometri 27 Eylül 2021
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Uzunluk - Trigonometri 20 Eylül 2021
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Üçgende Uzunluk - Trigonometri (Uzunluklarda veya açılarda hata var) 26 Temmuz 2021
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Üçgende Uzunluklar Oranı (Çizim Hatalı) 16 Temmuz 2021

Sayfayı Paylaş